结构动力学土木结构力学ppt课件.ppt

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1、第十二章结构动力学1、结构动力计算的特点和内容动力计算与静力计算的区别两者都是建立平衡方程，但动力计算，利用动静法，建立的是形式上的平衡方程。力系中包含了惯性力，考虑的是瞬间平衡，荷载内力都是时间的函数。建立的方程是微分方程。§12-1概述动荷载：大小、方向或位置随时间而变，而且变得很快静荷载：大小、方向或位置不随时间而变，或变得很慢动荷载与静荷载的区别结构动力特性自振频率初位移初速度引起自由振动的角频率振型结构按某自振频率振动的位移形态阻尼振动过程中的能量耗散动力反应决定因素动力作用+动力特征基础：自由振动目的：强迫振动自由振动：结构受到外部因素干扰发生振动，而在振动过程中不

2、再受外部干扰力作用。受迫振动：在振动过程中不断受外部干扰力作用。动力荷载的种类(1)周期荷载：随时间按一定规律变化的周期性荷载，如按正弦(或余弦)规律变化的称为简谐周期荷载，也称为振动荷载。（转动电机的偏心力）(2)冲击荷载：很快地把全部量值加于结构而作用时间很短即行消失的荷载。（例：打桩机的桩锤）P(t)tPt简谐荷载一般周期荷载P(t)ttrP爆炸荷载P(t)t随即荷载PttrP(3)突加荷载：在一瞬间施加于结构上并继续留在结构上的荷载。(4)快速移动的荷载。高速移动的列车、汽车等。(5)随机荷载：变化规律不能用确定的函数关系表示的荷载。如风的脉动作用、地震等。突加荷载Pt

3、P动力计算中体系的自由度：确定运动过程中任意时刻全部质量的位置所需独立几何参数的个数称为体系的振动自由度。§12-2结构振动的自由度实际结构的质量都是连续分布的，严格地说来都是无限自由度体系。如何将无限自由度转化为有限自由度？集中质量法：把连续分布的质量集中为几个质点m梁在振动中的自由度=1将无限自由度转化为有限自由度集中质量法广义坐标法W=mg体系振动自由度为？无限自由度三个自由度忽略轴向变形EA忽略转动惯量R0忽略II2I厂房排架水平振动时的计算简图单自由度体系演示水平振动时的计算体系多自由度体系构架式基础顶板简化成刚性块θ(t)v(t)u(t)三个自由度三个自由度2

4、）体系动力自由度决定了结构动力计算的精度1个自由度2个自由度3个自由度集中质量法几点注意：1）体系动力自由度与结构超静定次数无关三个集中质点自由度=1三个集中质量自由度=3一个集中质点自由度=23）体系动力自由度数不一定等于质量数。4）复杂体系可通过加支杆限制质量运动的办法确定体系的自由度3个自由度3个自由度机器的块式基础，当机器运转时，若只考虑基础的垂直振动，使结构转化为单自由度结构。水塔，顶部水池较重，塔身重量较轻，可简化为直立悬臂梁在顶端支承集中质量的单自由度结构。4）实际结构针对具体问题可以进行简化单自由度体系动力分析的重要性①具有实际应用价值，或进行初步的估算。②多自

5、由度体系动力分析的基础。自由振动：振动过程中没有干扰力作用，振动是由初始位移或初始速度或两者共同影响下所引起的。§12-3单自由度体系的自由振动建立自由振动微分方程的方法动静法（达朗贝尔原理）刚度法力系平衡角度柔度法位移协调角度y1、刚度法：从力系平衡建立的自由振动微分方程kmymFE..FI恢复力:惯性力:质点处于动力平衡状态可得令单自由度结构自由振动微分方程则有(a)2、柔度法ykmymFE..FI列位移方程质点m振动时，把惯性力FI看作是静力荷载作用在体系上，则质点处的位移为对单自由度结构有可得与刚度法相同的结果式(a)为一常系数线性齐次微分方程，其通解为振动的初始条件为

6、则有可得(b)式中y0—初位移，—初速度。结构的自由振动由两部分组成：一部分是初位移y0引起的，为余弦规律；一部分是初速度引起的，为正弦规律。如图a、b。(b)令则有式(b)可写为(c)简谐振动a—为振幅，表示质点的最大位移；—为初相角。—周期—工程频率—角频率或频率(b)自振周期计算公式的几种形式：角频率计算公式的几种形式：其中δ11——是沿质点振动方向的结构柔度系数，它表示在质点上沿振动方向加单位荷载使质点沿振动方向所产生的位移。k11——使质点沿振动方向发生单位位移时，须在质点上沿振动方向施加的力。Δst=mgδ——在质点上沿振动方向施加数值为mg的荷载时质点沿振动方向所

7、产生的位移。计算时可根据体系的具体情况，视δ11、k11、Δst三则中哪一个最便于计算来选用。一些重要性质：（1）自振周期与且只与结构的质量和结构的刚度有关，与外界的干扰因素无关。干扰力只影响振幅。（2）质量越大，周期越大（频率越小）；刚度越大，周期越小（频率越大）；要改变结构的自振周期，只有从改变结构的质量或刚度着手。（3）ω随Δst的增大而减小，即把质点放在结构最大位移处，则可得到最低的自振频率和最大的振动周期。（4）两个外形相似的结构，如果周期相差悬殊，则动力性能相差很大。反之，两个外