统计学第三章ppt课件.ppt

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1、第3章概率、概率分布与抽样分布3.1事件及其概率3.2随机变量及其概率分布3.3常用的抽样方法3.4抽样分布3.5中心极限定理的应用学习目标了解随机事件的概念了解概率运算的法则理解随机变量及其概率分布的概念了解二项分布、泊松分布掌握正态分布的主要特征和应用理解大数定律和中心极限定理的重要意义3.1事件及其概率3.1.1试验、事件和样本空间3.1.2事件的概率3.1.3概率的性质和运算法则3.1.4条件概率与事件的独立性3.1.5全概公式与逆概公式一、必然现象与随机现象必然现象（确定性现象）变化结果是事先可以确定的，一定的条件必然导致某一结果这种关系通常可以用公式或定律来表

2、示随机现象（偶然现象、不确定现象）在一定条件下可能发生也可能不发生的现象个别观察的结果完全是偶然的、随机会而定大量观察的结果会呈现出某种规律性（随机性中寓含着规律性）——统计规律性十五的夜晚能看见月亮？十五的月亮比初十圆！二、试验(experiment)对试验对象进行一次观察或测量的过程掷一颗骰子，观察其出现的点数从一副52张扑克牌中抽取一张，并观察其结果(纸牌的数字或花色)试验的特点可以在相同的条件下重复进行每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所有可能结果在试验之前是确切知道的在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果样本空间与样本点样本空间一个试验中所有结果的集合

3、，用表示例如：在掷一颗骰子的试验中，样本空间表示为：{1,2,3,4,5,6}在投掷硬币的试验中，{正面，反面}样本点样本空间中每一个特定的试验结果用符号表示事件(event)事件：试验的每一个可能结果(任何样本点)组成的集合掷一颗骰子出现的点数为3用大写字母A，B，C，…表示随机事件：每次试验可能出现也可能不出现的事件掷一颗骰子可能出现的点数事件(event)简单事件：不能被分解成其他事件组合的基本事件抛一枚均匀硬币，“出现正面”和“出现反面”必然事件：每次试验一定出现的事件，用表示掷一颗骰子出现的点数小于7不可能事件：每次试验一定不出现的事件，用表示掷

4、一颗骰子出现的点数大于6二、随机事件的概率概率用来度量随机事件发生的可能性大小的数值必然事件的概率为1，表示为P()=1不可能事件发生的可能性是零，P()=0随机事件A的概率介于0和1之间，0

5、个步骤，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，……,做第k步有mk种方法，则完成这件事共有m1×m2×…×mk种方法。2.加法原理若完成一件事情共有k类途径，在第一类途径中有m1种方法，在第二类途径中有m2种方法，……,在第k类途径中有mk种方法，则完成这件事共有m1+m2+…+mk种方法。排列与组合的定义及其计算公式1.排列从n个不同元素中任取r(rn)个元素排成一列(考虑元素先后出现次序)，称此为一个排列，此种排列的总数记为2.组合从n个不同元素中任取r(rn)个元素并成一组(不考虑元素间的先后次序)，称此为一个组合，此种组合的总数记为例1：设有50件产品，

6、其中有5件次品，现从这50件中任取2件，求抽到的两件产品均为合格品的概率是多少？抽到的两件产品均为次品的概率是多少？2、概率的统计定义当试验次数n很大时，事件A发生的频率m/n稳定地在某一常数p上下波动，而且这种波动的幅度一般会随着试验次数增加而缩小，则定义p为事件A发生的概率当n相当大时，可用事件发生的频率m/n作为其概率的一个近似值——计算概率的统计方法（频率方法）3、主观概率有些随机事件发生的可能性，既不能通过等可能事件个数来计算，也不能根据大量重复试验的频率来近似主观概率——依据人们的主观判断而估计的随机事件发生的可能性大小例如某经理认为新产品畅销的可能性是80％

7、人们的经验、专业知识、对事件发生的众多条件或影响因素的分析等等，都是确定主观概率的依据4.概率的基本性质非负性：对任意事件A，有P(A)0.规范性：必然事件的概率为1，即：P()=1不可能事件的概率为0，即：P()=0。可加性：若A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)对于多个两两互斥事件A1，A2，…，An，则有：P(A1∪A2∪…∪An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)上述三条基本性质，也称为概率的三条公理。(补充）关于概率的公理化定义概率的以上三种定义，各有其特定的应用范围，也存在局限性，都缺乏严密性