墙角传热上机报告.doc

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1、西安交通大学实验报告课程传热学上机实验实验名称墙角导热问题的数值计算实验时间学院能源与动力工程学院姓名学号班级一、问题描述有一墙角模型，尺寸如图1所示，导热系数0.53W/(m·K)，墙角内外壁为第一类边界条件。求解该模型的温度分布及导热量。图1二、计算原理根据热平衡法列出节点方程，各方向导入单元体的热量之和为零。内节点和绝热边界点（图1点划线上的点）的方程形式不同。图2图2所示的内节点和绝热边界节点方程如下：内节点：绝热边界点：三、计算过程等温边界条件：内壁0℃，外壁30℃说明：1.计算内部节点时，t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t

2、(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))，计算边界节点时此式稍作变动。2.计算导热量时，先从外表面计算，再从内表面计算，最终结果为二者的平均值。程序：programxxqiangjiaochuanreimplicitnonerealt(12,16),ta(12,16)realdt,dtm,Q1,Q2,Q!Q1为从外表面所算得的热量，Q2为从内表面所算得的热量，!Q为二者的平均real::d=0.53!导热系数integeri,jreal::epsilon=1.e-6!允许的偏差t=20.0!迭代初值ta=0.0t(1,:)=30.0!

3、边界条件，外表面30℃t(:,1)=30.0doi=6,16t(6,i)=0.0enddodoi=6,12t(i,6)=0.0enddo10doi=2,5!内部节点温度计算doj=2,15t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))enddoenddodoi=6,11!内部节点温度计算doj=2,5t(i,j)=0.25*(t(i-1,j)+t(i+1,j)+t(i,j-1)+t(i,j+1))enddoenddodoi=2,5!绝热边界节点温度计算t(12,i)=0.25*(t(12,i-1

4、)+t(12,i+1)+2*t(11,i))enddodoi=2,5!绝热边界节点温度计算t(i,16)=0.25*(t(i-1,16)+t(i+1,16)+2*t(i,15))enddodtm=0.0doi=2,12doj=2,16dt=abs(t(i,j)-ta(i,j))if(dtm

5、enddodoi=7,12write(*,'(16(f6.1))',advance='yes')t(i,1:6)print*enddoelsegoto10endifQ1=0!从外表面计算导热量doi=2,15Q1=Q1+(t(1,i)-t(2,i))*denddodoi=2,11Q1=Q1+d*(t(i,1)-t(i,2))enddoQ1=Q1+0.5*(t(1,16)-t(2,16))+0.5*(t(12,1)-t(12,2))Q2=0!从内表面计算的导热量doi=6,15Q2=Q2+(t(5,i)-t(6,i))*denddodoi=6,11

6、Q2=Q2+d*(t(i,5)-t(i,6))enddoQ2=Q2+0.5*(t(5,16)-t(6,16))+0.5*(t(12,5)-t(12,6))Q=(Q1+Q2)/2.0write(*,'(a,f8.3,a)',advance='yes')'每米高1/4墙的导热量为：',Q,'W'endprogram四、程序运行结果（温度分布和导热量）：五、实验小结本次上机实验是各门功课中首次将Fortran程序用于数值计算。这次实验从原理上复习了热传导问题的数学描述和热平衡法；从模拟过程中练习了不同节点迭代方程的建立；这次跨课程的实验对于我以后的学习

7、和可能的研究来说是一个很好的锻炼机会。计算结果收敛于约63.249W，和电模拟结果略有不同。