学习单元广义积分教案.doc

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1、学习单元四广义积分【提问】：检查学生对上节课内容学习情况，重点是定积分换元积分法，分部积分法，了解学生对本节知识内容理解的难点，及重点把握情况。【板书】：举例：如何求解，它又表示什么意义；如何求解，它又表示什么意义。【板书】：1.无限区间上的广义积分【自学】：定义1如果函数在区间上连续，取如果极限，存在，则称此极限为函数在无限区间上的广义积分，记为，即这时也称广义积分收敛；否则称广义积分发散．同理，可以定义广义积分（）与=+【讲解】：【例1】判断广义积分的敛散性．解：因此，广义积分发散．【讲解】：【例2】求解：＝＝＝＝－1【讲解】：【例3】求解：【

2、选学】：2.无界函数广义积分【自学】：定义2如果函数在区间上连续，且．取，如果极限存在，则称此极限为函数在无限区间上的广义积分，记为，即＝，这时也称广义积分收敛；否则称广义积分发散．资料个人收集整理，勿做商业用途同理，如果函数在区间上连续，且．取，则称为在区间上的广义积分，记为如果上述极限存在，则称广义积分收敛；若该极限不存在，则称广义积分发散．【课堂练习】：基本能力训练1（1,3,5）题。【作业】：1.基本能力训练1（2,4,6）题。2.预习学习单元五定积分在专业中的应用