完全平方公式(提高)巩固练习.doc

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1、【巩固练习】一.选择题1.若是完全平方式，则的值为（）A．－5B．7C．－1D．7或－12.下列各式中，是完全平方式的是（）①；②；③；④A.0B.1C.2D.33.如果是一个完全平方公式，那么是（）A.B.C.D.4.（2015•永州模拟）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　）　A．0B．1C．2D．35.若，则的值为（）A.12B.6C.3D.06.若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则

2、常数满足的条件是（）A.B.C.D.二.填空题7.（1）＝____________；（2）＝___________.8.因式分解:＝_____________.9.因式分解:＝_____________.10.若，＝_____________.11.当取__________时，多项式有最小值_____________.12.（2015•宁波模拟）如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0，那么=　　．三.解答题13.若，，求的值.14.（2015春•怀集县期末）已知a+=，求下列各式

3、的值：（1）（a+）2；（2）（a﹣）2；（3）a﹣．15.若三角形的三边长是，且满足，试判断三角形的形状.小明是这样做的：解：∵，∴.即∵，∴.∴该三角形是等边三角形.仿照小明的解法解答问题：已知：为三角形的三条边，且，试判断三角形的形状.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】由题意，＝±4，.2.【答案】C；【解析】③④能用完全平方公式分解.3.【答案】B；【解析】，所以，选B.4.【答案】D；【解析】解：由题意可知a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，a﹣c=﹣2，所求式=（2a2+2b2

4、+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca），=[（a2﹣2ab+b2）+（b2﹣2bc+c2）+（a2﹣2ac+c2）]，=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2]，=[（﹣1）2+（﹣1）2+（﹣2）2]，=3．故选D．5.【答案】A；【解析】原式＝.6.【答案】B；【解析】，由题意得，，所以.二.填空题7.【答案】（1）；（2）4.【解析】；.8.【答案】；【解析】.9.【答案】【解析】.10.【答案】1；【解析】，所以，.11.【答案】－3，1；【解析】，当时有最小值1.12.【答案】．【解析

5、】解：可把条件变成（x2﹣6xy+9y2）+（x2﹣4x+4）=0，即（x﹣3y）2+（x﹣2）2=0，因为x，y均是实数，∴x﹣3y=0，x﹣2=0，∴x=2，y=，∴==．故答案为．三.解答题13.【解析】解：将代入∵≥0，∴＝3.14.【解析】解：（1）把a+=代入得：（a+）2=（）2=10；（2）∵（a+）2=a2++2=10，∴a2+=8，∴（a﹣）2=a2+﹣2•a•=8﹣2=6；（3）a﹣=±=±．15.【解析】解：∵∴∴∴，该三角形是等边三角形.