备战2021届高考数学精选考点突破集（新高考地区）4.2 数列的通项与求和（原卷版）.docx

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1、专题4.2数列的通项与求和一、单选题1、（2020·浙江镇海中学高三3月模拟）已知公差不为零的等差数列满足，为数列的前项和，则的值为（）A．B．C．D．2、已知等差数列的前项之和为，前项和为，则它的前项的和为（）A.B.C.D.3、设等差数列的前n项和为，若，则(　　)A．3B．4C．5D．64、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）已知数列中，，()，则等于（）A．B．C．D．25．（2020·浙江镇海中学高三3月模拟）已知数列满足，则（）A．B．C．D．6、（2020·浙江高三）等差数列{

2、an}的公差为d，a1≠0，Sn为数列{an}的前n项和，则“d＝0”是“Z”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7/77、（2020届山东省德州市高三上期末）对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中，对自然数，规定为数列的阶差分数列，其中.若，且，则数列的通项公式为（）A．B．C．D．8、（2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟）已知数列，满足且设是数列的前项和，若，则的值为（）A．B．C．D．9、在数列中，已知，，则“”是“是单调递增数列”的（）

3、A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题10、已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题，其中是真命题的是　A．公差B．在所有中，最大C．D．满足的的个数有15个11、（2019秋•济宁期末）若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an+1，（n∈N*），则下列说法正确的是（　　）A．a5＝﹣16B．S5＝﹣63C．数列{an}是等比数列D．数列{Sn+1}是等比数列12、（2019秋•宁阳县校级月考）设是数列的前项和，且，，则　　7/7A．B

4、．C．数列为等差数列D．三、填空题13、（2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟）已知数列是等差数列，是其前n项和.若，则的通项公式_______14、（2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考）设为数列的前n项和，若（），且，则的值为______.15、（江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三9月月考）设等比数列的公比为，前项和为.若存在，使得，且，则正整数的值为______.16、（2020届山东师范大学附中高三月考）设等差数列前n项和为．若，

5、，则________，的最大值为________．17、（2020届山东省九校高三上学期联考）已知数列中，，其前项和满足，则__________；__________.18、（2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考）数列的前项和为，，，则__________；若时，的最大值为__________.7/7四、解答题19、（2020年高考全国Ⅰ卷理数）设是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求的公比；（2）若，求数列的前项和．20、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知各项均不相等的等差数

6、列的前项和为，且是等比数列的前项.(1)求;(2)设，求的前项和.7/721、（2020年高考全国III卷理数）设数列{an}满足a1=3，．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．22、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知等差数列的前n项和为．(1)求的通项公式；7/7(2)数列满足为数列的前n项和，是否存在正整数m，，使得?若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．23、（2020届山东省九校高三上学期联考）已知数列是等比数列，

7、且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.24、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知数列的前项和满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.7/725、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）已知等比数列满足成等差数列，且；等差数列的前n项和.求：（1）；（2）数列的前n项和.7/7