备战2021届高考数学精选考点突破集(新高考地区)4.2 数列的通项与求和(原卷版).docx

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1、专题4.2数列的通项与求和一、单选题1、(2020·浙江镇海中学高三3月模拟)已知公差不为零的等差数列满足,为数列的前项和,则的值为()A.B.C.D.2、已知等差数列的前项之和为,前项和为,则它的前项的和为()A.B.C.D.3、设等差数列的前n项和为,若,则(  )A.3B.4C.5D.64、(2020届山东省潍坊市高三上学期统考)已知数列中,,(),则等于()A.B.C.D.25.(2020·浙江镇海中学高三3月模拟)已知数列满足,则()A.B.C.D.6、(2020·浙江高三)等差数列{

2、an}的公差为d,a1≠0,Sn为数列{an}的前n项和,则“d=0”是“Z”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7/77、(2020届山东省德州市高三上期末)对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中,对自然数,规定为数列的阶差分数列,其中.若,且,则数列的通项公式为()A.B.C.D.8、(2020届浙江省嘉兴市高三5月模拟)已知数列,满足且设是数列的前项和,若,则的值为()A.B.C.D.9、在数列中,已知,,则“”是“是单调递增数列”的()

3、A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件二、多选题10、已知是等差数列的前项和,且,有下列四个命题,其中是真命题的是 A.公差B.在所有中,最大C.D.满足的的个数有15个11、(2019秋•济宁期末)若Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=2an+1,(n∈N*),则下列说法正确的是(  )A.a5=﹣16B.S5=﹣63C.数列{an}是等比数列D.数列{Sn+1}是等比数列12、(2019秋•宁阳县校级月考)设是数列的前项和,且,,则  7/7A.B

4、.C.数列为等差数列D.三、填空题13、(2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟)已知数列是等差数列,是其前n项和.若,则的通项公式_______14、(2020届江苏省海安中学、金陵中学、新海高级中学高三12月联考)设为数列的前n项和,若(),且,则的值为______.15、(江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三9月月考)设等比数列的公比为,前项和为.若存在,使得,且,则正整数的值为______.16、(2020届山东师范大学附中高三月考)设等差数列前n项和为.若,

5、,则________,的最大值为________.17、(2020届山东省九校高三上学期联考)已知数列中,,其前项和满足,则__________;__________.18、(2020届浙江省温丽联盟高三第一次联考)数列的前项和为,,,则__________;若时,的最大值为__________.7/7四、解答题19、(2020年高考全国Ⅰ卷理数)设是公比不为1的等比数列,为,的等差中项.(1)求的公比;(2)若,求数列的前项和.20、(2020届山东省潍坊市高三上期末)已知各项均不相等的等差数

6、列的前项和为,且是等比数列的前项.(1)求;(2)设,求的前项和.7/721、(2020年高考全国III卷理数)设数列{an}满足a1=3,.(1)计算a2,a3,猜想{an}的通项公式并加以证明;(2)求数列{2nan}的前n项和Sn.22、(2020届山东省泰安市高三上期末)已知等差数列的前n项和为.(1)求的通项公式;7/7(2)数列满足为数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得?若存在,求出m,k的值;若不存在,请说明理由.23、(2020届山东省九校高三上学期联考)已知数列是等比数列,

7、且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.24、(2020届山东省烟台市高三上期末)已知数列的前项和满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.7/725、(2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末)已知等比数列满足成等差数列,且;等差数列的前n项和.求:(1);(2)数列的前n项和.7/7

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