备战2021届高考数学精选考点突破集（新高考地区）7.1 不等式的解法（解析版）.docx

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1、专题7.1不等式的解法一、单选题1、（2020年南通期中）不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以或，故选C。2、（2018年高考全国I卷理数）已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解不等式x2-x-2>0得x<-1或x>2，所以A=x

2、x<-1或x>2，所以可以求得，故选B．3、（山东师大附中模拟）若集合，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，，，则，故答案为C。4、（2020届山东实验中学高三上期中）若是任意实数，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】、是任意实数，且，如果，，显然不正确；如果，，显然无意义，不正确；如果，，显然

3、，，不正确；因为指数函数在定义域上单调递减，且，满足条件，正确．故选：．5、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由解得，所以由“”能推出“”，反之，不能推出；因此“”是“”的必要不充分条件.故选：B.6、（2019年高考全国II卷理数）若a>b，则（）A．ln(a−b)>0B．3a<3bC．a3−b3>0D．│a│>│b│【答案】C【解析】取，满足，，知A错，排除A；因为，知B错，排除B；取，满足，，知D错，排除D，因为幂函数是增函数，，所以，故选C．7、（2020届浙江

4、省之江教育评价联盟高三第二次联考）若均为实数，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若中，取，则推不出；若，则，则可得出；故“”是“”的必要不充分条件，故选：B.8、（2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中）若，则下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于A选项，由于在上递减，而，故，所以A选项错误.对于B选项，由于可能是负数，故B选项错误.对于C选项，由于，故成立，所以C选项正确.对于D选项，当时，，但，所以D选项错误.综上所述，结论一定成立的是C选项.故选：C.9、（2020

5、年1月北京市中学生标准学术能力诊断性测试）已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】时，不等式可化为；当时，不等式为，满足题意；当时，不等式化为，则，当且仅当时取等号，所以，即；当时，恒成立；综上所述，实数的取值范围是答案选A10、（2020届浙江省高中发展共同体高三上期末）若关于的不等式对任意都成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】令，.不等式对任意都成立，即对任意都成立，取，则，此时，排除A.取，则，此时，排除C、D.故选：B.11、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．或B

6、．C．D．或【答案】A【解析】不等式的解集为,的两根为，，且，即,解得则不等式可化为解得故选12、（2018年高考全国III卷理数）设，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，，，，∴0<1a+1b<1,即00,b<0，∴ab<0，即ab

7、：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①若，则，所以，所以，即①错误；若，则，即，因为，所以，所以，所以，即，所以②正确；若，则，因为，所以，所以，即③正确；④取，，满足，但，所以④错误；所以真命题有②③，故选：B．二、多选题15、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知均为实数，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若则D．若则【答案】BC【解析】若，，则，故A错；若，，则，化简得，故B对；若，则，又，则，故C对；若，，，，则，，，故D错；故选：BC．16（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，，则

8、下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】CD【解析】当，满足条件．但不成立，故A错误，当时，，故B错误，，，则，故C正确，，，故D正确.故选：CD．17、（2020年新高考全国Ⅰ）已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）A．B．C．D．【答案】ABD【解析】对于A，，当且仅当时，等号成立，故A正确；对于B，，所以，故B正确；对于C，，当且仅当时，等号成立，故C不正确；对于D，因为，所以，当且仅当时，等号成立，故D正确；故选：ABD.18、（202