西南交通大学理论力学课件.ppt

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1、第4章平衡方程的应用※静定与静不定问题的概念※考虑摩擦时的平衡问题※物体系的平衡※桁架※结论与讨论§4.1&4.2物体系的平衡·静定和静不定问题●静定体系：未知量数目等于独立平衡方程数目●超静定体系：未知量数目多于独立平衡方程数目PABCFAFBFCPABFBFAD1m2m1mABCFEPAQCBDE解：(1)取整体为研究对象已知：P=0.4kN，Q=1.5kN，sin=4/5；D,E为中点，例题1AB＝l，杆重不计，求：支座A、C的反力。AQCBPDEFAxFAyFCxFCy解得:PABFBxFByFA

2、xFAy解上述方程，得(2)取AB为研究对象代入（3）式得DBPACHLaa45°ra图示构架，各杆及圆盘的重量均不计，试求：A、C的约束反力和DC杆内力。例题2FDCDBHPF1解:(1)取BC和圆盘为研究对象（2）取整体为研究对象DBCH45°APF1FCFAxFAyABCDEGF3mG1m6m6m6m三铰拱桥如图所示，已知每段重G=40kN，重心分别在D，E处，且桥面受一集中荷载F=10kN。试求各铰链中的力。例题3解：1.取AC段为研究对象。ACDFCxGFAxFAyFCyGF’CxFBxFByCEBFF’

3、Cy2.再取BC段为研究对象，受力分析如图。联立求解，得FAx=-FBx=FCx=9.2kNFAy=42.5kN，FBy=47.5kN，FCy=2.5kNqABqABCDFByFBxFAyFAxqABCDaaaFDyFDx已知:a=2m，q=3kN/m例题4求：支座A、D的反力。解：取AB部分为研究对象FAyFAx取ABCD部分为研究对象求：A、C处的反力。练习：图示构架杆重不计分析CM=600N.mBFCFBFAxFAyMAq=25N/mABDP=500Nq=25N/mABCD4m4m3mP=500NM=600N

4、.mEqaaaaaABCD已知如图，构架杆重不计，试求：A、E的约束反力和BC杆内力。例题5FAyFAxFECDqFDxFDy解：(1)取整体为研究对象解得：(2)取曲杆CD为研究对象解得：FC图示构架自重不计，已知：q=1.5kN/m，P1=10kN，P2=20kN求：支座A、B处的约束反力。例题6DABCEP2P12m2m4m4m6m2m2m3mq解:(1)取DE部分为研究对象DEP2P1FDFExFEyFDFAyFByFBxFAx(2)取整体为研究对象DABCEP2P12m2m4m4m6m2m2m3mqFDF

5、AyFByFBxFAx(2)取BC部分为研究对象BFByFBxFCxFCyCq1m1mAC1m1mMqB例题7图示连续梁，自重不计，已知：M=10kN·m,q=2kN/m，试求：支座A、C的反力。BCqMCAqFAxFAyMAFCxFCyFBFAxFAyMAFB解：(1)取BC为研究对象解得:(2)取AC为研究对象解得:500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2m图示结构，各杆的自重不计，试求：D、E的约束反力。例题8500NDCEFDxFDyFExFEyFAxFAyFB解：(1)取CDE为研究对象解上述

6、方程，得(2)取整体为研究对象解得:500N500NAHDCGEB2m2m2m2m2m2m500NDCEFDxFDyFExFEyFAxFAyFBGEBFGxFGyFB(3)取BEG为研究对象解得:代入（3）式得:如果取整体为研究对象时，A支座的反力都要求出来么？qMABCDEH2m2m2m2m1m1m例题9图示构架，各杆自重不计，已知：q=50kN/m,M=80kN·m；试求：A、B的约束反力。BCDqMEDFNBFAxFAyMAFCxFCyFNBFDxFDyFNEH解：(1)取DE杆为研究对象(2)取BDC杆为研

7、究对象(3)取整体为研究对象解得：qABC2aaaaa①②③PD试求：A处的反力。练习图示构架的杆件的重量不计。CqB②③DFBxFByF1qABC②③PDF1FAxFAyMA练习图示构架各杆的自重不计试求CE杆的内力。30°ABDCEaqqDCqABqFCBFAxFAyFDxFDyFCEFBC§4.3平面简单桁架的内力计算●桁架的杆件都是直的；●杆件用光滑的铰链连接；●荷载均作用在节点上；●重量平均分配在节点上。理想桁架□桁架是一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构，它在受力后几何形状不变。★节点法★截面法1.

8、以整体为研究对象，求支座约束力。解方程可得解：ABC2m2m12345FAyFByFBxFD平面桁架的尺寸和支座如图所示。在节点D处受一集中载荷F=10kN的作用。试求桁架各杆件所受的内力。例题10ABC2m2m12345FDABC2m2m12345FD2.取节点A为研究对象，受力分析如图。F2F1FAyA解方程可得F3F4C3.取节点C为研究对象。解方程可