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1、平面向量复习综合练习题一、选择题．已知,则（ ）A．B．C．D．．已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角.若,,则的值为（ ）A．B．C．8D．6．已知向量满足,且,则与的夹角为....．已知向量.若为实数,,则（ ）A．B．C．D．6.设，向量a=(2，x），b=(3，-2)，且a丄b，则
2、a-b
3、=(A)5(B)(C)2(D)67、已知向量，且，则的值为[来源:Z+xx+k.Com] A、 B、 C、 D、8．已知向量a＝（tanθ，－1），b＝（1，－2），若（a＋b）⊥（a－b），则tanθ＝A．2B．－2C．2或－2D．09、（山东文
4、5）已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．410、（全国2理5）在∆ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则l=(A)(B)(C)-(D)-11、（北京理4）已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12、（福建理4文8）对于向量，a、b、c和实数，下列命题中真命题是A若，则a＝0或b＝0B若，则λ＝0或a＝0C若＝，则a＝b或a＝－bD若，则b＝c13、（湖南理4）设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）A．B．C．D．14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 A． B. C. D.15、（湖北
5、文9）设a=(4,3),a在b上的投影为,b在x轴上的投影为2,且
6、b
7、＜1,则b为A.(2,14)B.(2,-)C.(-2,)D.(2,8)答案：选B16．定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b=mq-np,下面说法错误的是（ ）A．若a与b共线,则a⊙b=0B．a⊙b=b⊙aC．对任意的R,有(a)⊙b=(a⊙b)D．(a⊙b)2+(a·b)2=
8、a
9、2
10、b
11、217．（难）称为两个向量间的距离.若满足:①②;③对任意的恒有,则（ ）A．B．C．D．二、填空题18．△ABC外接圆的半径为,圆心为,且,,则
12、的值是______.319．以下命题:①若,则∥;②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a=5,b=8,c=7,则·=20;④若非零向量、满足,则.其中所有真命题的标号是______________（124）20．P是圆C:上的一个动点,A(,1),则的最小值为______2(-1)21．已知=(3,2),=(-1,0),向量+与-2垂直,则实数的值为_________122．在直角三角形中,,点是斜边上的一个三等分点,则_______________.423、（江西理15）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，
13、若，，则的值为．24、（广东文4理10）若向量满足，的夹角为60°，则=______；答案：；25．(难)向量a=(2，0），b=(x，y），若b与b一a的夹角等于，则
14、b
15、的最大值为．4三、解答题:26.平面上三个向量,满足,,求的最大值.327.在中,设内角的对边分别为向量,向量,若(1)求角的大小；(2)若,且，求的面积.1628、已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值。29、已知A(2,0)，B(0,2)，C(cosα,sinα)，(0<α<π)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tanα的值。30、设向量=（3，
16、1），=（-1，2），向量，∥，又+=，求。31、已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0<<（1）若
17、OA+OC
18、=，求OB与OC的夹角；（2）若AC⊥BC，求tan的值。32、求证：（1）A、B、D三点共线．33、已知之间有关系，其中k＞0,（1）k表示；（2）求的最小值，并求此时夹角的大小。
