计算电场强度和电流密度ppt课件.ppt

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1、第四章恒定电流场作业：4-4,4-5,4-11,4-13补充作业：2-31,2-32,2-34第四章恒定电流场主要内容电流、电动势、电流连续性原理、能量损耗1.电流2.电动势3.恒定电流场4.恒定电流场边界条件5.导电介质的损耗6.恒定电流场与静电场比拟1.电流分类：传导电流与运流电流。传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。运流电流是电子、离子或其他带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。单位时间内穿过某一截面的电荷量称为电流，以I表示。电流的单位为A（安培）。因此，电流I与电荷q的关系为电流密度是一个矢量

2、，以J表示。其方向为正电荷的运动方向，大小为单位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。穿过任一有向面元dS的电流dI与电流密度J的关系为穿过某一截面的电流等于穿过该截面电流密度的通量，即大多数导电介质中，某点的传导电流密度J与该点的电场强度E成正比，即式中，称为电导率，单位为S/m。上式又称为欧姆定律的微分形式。值愈大表明导电能力愈强。欧姆（GeorgSimomOhm，1787-1854）德国物理学家，他从1825年开始研究导电学问题，他利用电流的磁效应来测定通过导线的电流，并采用验电器来测定电势差，在1827年发现了以他名字命名的欧姆定律

3、。电流和电阻这两个术语也是由欧姆提出的。运流电流的电流密度不与电场强度成正比，而且电流密度的方向与电场强度的方向也可能不同。式中的为电荷密度。可以证明vlvdtS条件：在dt时间内，穿过端面S的电荷量为dq=Svdt。因此，电流I=Sv，因此有：对于导电介质，带电粒子的运动速度与介质中的电场强度有关。当电场强度不是很高时，带电粒子的运动速度与电场强度成正比，即：u称为带电粒子在介质中的迁移率。介质电导率(S/m)介质电导率(S/m)银海水4紫铜淡水金干土铝变压器油黄铜玻璃铁橡胶电导率为无限大的导体称为理想导电体，理想导体中电场强度

4、为零。电导率为零的介质称为理想介质，理想介质中电流密度为零与介质的极化率类似，导电介质的电导率也存在线性与非线性、各项同性与各项异性、均匀与非均匀、静态与非静态等特性。本课程仅考虑线性、均匀、各向同性的静态导电介质，称之为简单导电介质。如果电流分布在一个厚度几乎为零的薄层中，称之为面电流，流过与电流方向垂直的单位长度的电流定义为面电流密度。如果电流沿一根横截面积几乎为零的细丝流动，称之为线电流。线电流也是一个矢量，大小等于流过细丝的电流强度，方向为电流的流动方向。面电流密度是一个矢量，方向为电流的流动方向。关于导电介质中电流密度和电场强度

5、的讨论欧姆定律lUJ，ES设沿电流方向取一个长度为l，横截面积为S的微小圆柱，因体积很小，其中的电流密度可视为均匀分布，又因为电流密度与柱体端面垂直，因此，通过该圆柱的电流I：若两端的电位差为U，则电场强度E=U/l,代入上式：R为圆柱的纵向电阻。令欧姆定律lUJ，ES圆柱两端U和电流I的关系为：对应的为熟知的欧姆定律。为欧姆定律的微分形式。漏电导定义：两个导体之间的漏电流I与它们之间的电压U的比值为该导体系统的漏电导，用G表示。漏电导与形状、位置、介质有关，与I和U无关。孤立导体与无穷远处的导体之间存在漏电导。例：球形电容器内外导体

6、半径分别是a，b。两导体间介质参量介电常数，电导率已知，求电容器的漏电导。解：设电容器内导体带电荷为q，用高斯定理可求介质中的电场根据欧姆定律，导电介质中的电流密度：总的漏电流等于电流密度对球面积分：两导体间的电位差为：所以漏电导为：2.电动势首先讨论开路情况下外源内部的作用过程。在外源中非静电力作用下，正电荷不断地移向正极板P，负电荷不断地移向负极板N。极板上的电荷在外源中形成电场E，其方向由正极板指向负极板。E导电媒质PNE外源极板上电荷产生的电场力阻止电荷移动，一直到该电场力等于非静电力时，电

7、荷运动方才停止，极板上的电荷也就保持恒定。PNE外源既然外源中的非静电力表现为对于电荷的作用力，因此，这种非静电力是由外电场产生的，以E表示。当时，电荷运动停止。E:产生静电力的电场强度；E’：产生非静电力的等效外电场。若外源的极板之间接上导电介质，正极板上的正电荷通过导电介质移向负极板；负极板上的负电荷通过导电介质移向正极板。E导电介质PNE外源因而导致，外电场又使外源中的电荷再次移动，外源不断地向正极板补充新的正电荷，向负极板补充新的负电荷。极板上的电荷通过导电介质不断流失

8、，外源又不断地向极板补充新电荷，从而维持了连续不断的电流。因此，为了在导电介质中产生连续不断的电流，必须依靠外源。当达到动态平衡时，极板上的电荷分布保持不变。这样，极板电荷在外源中以及在导电介