计算电偶极子电场的电势和电场强度.ppt

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1、第11章静电场爱因斯坦说过：“我们有两种存在，实物和场，场是物理学中出现的新概念，是自牛顿时代以来最重要的发现。用来描述物理现象的最重要的不是带电体，也不是粒子，而是在带电体之间空间的场，这需要用很大的科学想象力才能理解”。标量场，如温度场、密度场。矢量场，如速度场，更重要的如引力场、电磁场、核力场等等。研究任一矢量场必须从两个方面入手：通量与环流11.1电力和电荷一、电力（1）质子与电子之间电力比引力强39个数量级（2）长程力，存在于原子内部和宇宙天体之间（3）吸引与排斥两种形式（4）电力比磁力要强的多二、电荷（1）

2、电荷的正负性（2）电荷的量子性电子电荷（元电荷）层子模型（quark理论）与分数电荷（3）电荷的守恒性（4）电荷运动不变性，即具有相对论不变性在真空中，两个静止点电荷间的相互作用电力的方向沿着它们的连线；同号电荷相斥，异号电荷相吸；其大小与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。1785年，库仑通过实验得到真空中两个静止电荷间的电相互作用力。可表示为：11.2库仑定律电力叠加原理一、库仑定律矢量式：令则为真空介电常数二、电力叠加原理设有n个点电荷组成的点电荷系，点电荷受到其他点电荷作用的总静电力为§11.3

3、电场强度一、电场静电场两种观点：超距作用与近距作用静电场:相对于观察者静止的电荷产生的电场试验电荷条件（1）（正）点电荷—可以准确的测量电场的分布把试验电荷放到电场中任意场点，测量受力情况，试验表明：定义电场强度：二、电场强度描述场中各点电场的强弱变化的物理量—电场强度与试验电荷无关（2）比值（1）受力与位置（场点）有关（2）电量足够小—不显著地影响电场的分布电场强度的方向为正电荷所受电场力的方向。静电场为矢量场：国际单位制或：定义电场强度后，点电荷（q）处于外场中时受电场作用力：电场强度单位：讨论:三、点电荷电场的电

4、场强度根据库仑定律，受到的电场力为根据电场强度的定义有球对称四、点电荷系电场的电场强度设源电荷是有n个点电荷则在场中P处的场强：P这一结论称为场强叠加原理若为电荷连续分布的带电体，如图所示可以把带电体切割成无穷多个电荷元，每个电荷元可看作点电荷：体电荷分布P五、任意带电体的场强面电荷分布线电荷分布解：电荷线密度为[例11-1]求均匀带电直线的电场分布。yxPdoxdxyxPdoxdx对其结果进行讨论：1.无限长，即d<

5、L[例11-2]如图所示,真空中有一电荷均匀分布的细直棒,带电量为Q(Q＞0),长为L。求在棒的延长线的一端为a的P点处的电场强度(大小及方向)。解：dq在P点产生的电场强度的大小为:P点的电场强度沿x轴负方向QLaPxxdxP[例11-3]均匀带电圆环轴线上的场解：在圆环上任取电荷元dq由对称性分析知垂直x轴的场强为0>>若点电荷[例11-4]有一均匀带电的薄圆盘，半径为R，面电荷密度为。求圆盘轴线上任一点的场强。解：利用[例11-3]结果RxPrdr讨论：1.若x<>R则:RxPrdr—点电荷的

6、场！11.3高斯定理描述电场的两种方法：电力线和电通量。一、电场线（1）曲线上各点的切线方向都与该点处的场强方向一致（2）电场线密度PQdS对于静电场不可能出现单一绕向的闭合电力线。电场线的性质：电场线起自于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远，没有电荷处不中断；两条电场线不会相交，不能相切。几种典型带电系统的电场线二、电通量通过电场中任意一给定面的电力线总根数，即为通过该面的电通量匀强电场通过面积元的电通量为通过面积元的电通量为——面元的法向单位矢量E非匀强电场把曲面分成许多个面积元每一面元处视为匀强电场对整个曲面积分

7、，即得：讨论：1.的正、负取决于面元的法线方向与电场强度方向的关系如图所示：若面元法向相反：2.通过闭合曲面的电通量规定闭合曲面法线方向向外为正！S三、静电场的高斯定理高斯(K.F.Gauss)是德国物理学家和数学家，他在理论物理和实验物理以及数学方面均有杰出的贡献。他导出的高斯定理表述了电场中通过任一闭合曲面的电通量与该曲面所包围的源电荷之间的定量关系，是静电场的一条基本定理，也是电磁场理论的基本规律之一。真空中的高斯定理：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的1/o倍。验证高

8、斯定理：1.点电荷在球形高斯面的圆心处+dSE球面场强：2.点电荷在任意形状的高斯面内通过球面S的电场线也必通过任意曲面S'，即它们的电通量相等。为q/o3.电荷q在闭合曲面以外+穿进曲面的电场线条数等于穿出曲面的电场线条数。+S'+S.........按场强叠加原理则通过闭合面的电通量由n个点电荷组成，其中在闭合面外。在闭合面