电场强度和电势习题.ppt

《电场强度和电势习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、电场强度和电势习题一．掌握电场强度、电通量、电势差和电势的概念三．掌握求电势的方法（1）电势叠加法（2）场强积分法（电势定义法）二．掌握求场强的方法（1）场强叠加法（2）高斯定理法（3）电势梯度法教学要求：例1.点电荷的静电场第1题.“若静电场中任一闭合曲面S有，则S面上的场强必处处为零。”对上述说法你认为如何？请举例说明。反例：+qS例2.电偶极子的静电场-q+qS例3.均匀带电平行板间的静电场S错。【答】-Q+QR1R2S第2题.“若闭合曲面S上各点的场强为零，则该S面内必无电荷分布。”对上述说法你认为如何？请举例说明。若有电量分别为+Q、-Q，半径分别为R1、

2、R2的均匀带电的同心球壳。错。，反例：在一个包围两球壳的闭合面S上，各点的场强为零，但是S面内部并不是“无电荷分布”。【答】【答】由S内、外全部电荷决定。例如：qSSS内无电荷S外有电荷错。（例如有限长均匀带电直线）S内外均有电荷分布第3题.例如：请举例说明。问:仅由内的电荷决定吗?【答】问：只要有对称性,就可用高斯定理求?第4题.下列说法是否正确？说明理由或举例。错。错。错。例如：均匀电场00xxE（而均匀带电球面内，)【答】【答】【答】(1)已知点场强,可定出电势.(2)已知点电势,可定出场强.(3)在某空间区域必(不能用一点的定)(不能用一点的定)均匀电场

3、对。对。SS’例如：例如：电偶极子的等势面S’面上的情况与S面上的情况就不同。【答】【答】(5)某面上不一定(4)某面上不一定等势面一均匀带电Q(>0)的半球面，试判断其底面上任一点的场强方向。由叠加原理＋均匀带电球面的场可知，第5题.应该是（1）那样的方向，还是（2）那样的方向？（1）对，应该是垂直于底面的方向。不可能！可能！（左大但远）Q（1）Q（2）【答】第6题.对否？理由如何？错在两个相叠加的电势的零点不一致。电荷分布如图所示设q>0,>0不对。aPa/2q无限大均匀带电板有人由电势叠加原理求得P点电势为：【答】正确作法：可统一选大平板处P0点电势为

4、零，qPa/20ax第7题.已知：厚度为d的无限大均匀带电平板，体电荷密度为ρ，如图所示。d求：（1）电场强度（2）电势(设无限大平板的中分面为电势零点）【解】（1）求电场分布方法一.高斯定理法分析对称性。板内：任取一点P，过P点作一高斯面dxy0pxSS板外：任取一点P’，过P’点作一高斯面（均匀场）为了给出正负号。dxy0P’xSS方法二.叠加法板内：任取一点P，第Ⅱ区的电荷看成无限多均匀带电大平面组成，其中厚度为dx的大平面面电荷密度设为，它在P点的场强为dxyx0dx-xpⅠⅡⅢ第Ⅱ区全部电荷在P点的场强为（与前面结果同）板外：任取一点

5、P’，同理有（与前面结果同）场强分布曲线：0xE（2）求电势分布已定中分对称面上的电势为零。板内：任取一点P，积分可积到A或o,负号：将单位正电荷从P点移到O点，电场力作负功。(抛物线)oApxxyx板外：任取一点P’oAP’xxxy(直线)积分可积到A或o,由对称性可知电势分布曲线：V0直线抛物线x电量q均匀地分布在长为L的细直棒上，求：过直棒一端并垂直于棒的平面上任一点P的电势。【解】采用《电势叠加法》，取V∞=0xq、Lxdxdqry0Py第8题.xq、Lxdxdqry0Py第9题.已知：两个“无限长”均匀带电、半径均为a的平行圆柱筒轴间距离为2d，线电荷密度

6、分别为+、-，如图所示。求：(1)圆柱筒外任一点P的电势+-2daaPbc(2)两圆柱筒相距最近的表面处的电势差V=Vb-Vc=?求电势方法：场强积分法【解】（1）求圆柱筒外任一点P的电势+-2daaPbcxy0电势叠加法对每个圆柱筒外的电势求解，用场强积分法；然后用电势叠加法，求两个圆柱筒外的总电势。一个“无限长”均匀带电圆柱筒外的电场是知道的：+-2dPxy0p1p2r+r-选0为电势零点。+单独存在时，op1是等势的，-单独存在时，op2是等势的，所以+-2dPxy0p1p2r+r-xy(2)两圆柱筒相距最近的表面处的电势差V=Vb

7、-Vc=?方法一.利用前面求得的电势公式对b点，x=-d+a,y=0:对c点，x=d-a,y=0:+-2daabcxy0所以方法二.利用场强积分在O1O2连线上任一点（x,0）的场强为+-2daabcxy0x方向：(与前面结果相同)可得已知：如图所示面电荷分布求（1）球心o处的电势和场强用叠加法求电势第10题.（2）球内oRx【解】因为球面上角位置在和处电荷面密度等值异号，由电势叠加，球心处有：电荷是非均匀分布的，但有一定对称性。（1）球心o处的电势和场强（也可直接看）球带上的电荷：由均匀带电圆环在轴线上的场强公式（也可直接看）：负号：表示方向在球面上