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时间:2020-10-16
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1、高中数学人教版选修4-4经典测试题班级:姓名:一、选择题(5*12=60)1.直线,(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是()A.B.或C.D.或2.圆的圆心坐标是A.B.C.D.3.表示的图形是()A.一条射线B.一条直线C.一条线段D.圆4.已知直线为参数)与曲线:交于两点,则()A.B.C.D.5.若直线的参数方程为,则直线的斜率为().A.B.C.D.6.已知过曲线上一点P,原点为O,直线PO的倾斜角为,则P点坐标是()A、(3,4)B、C、(-3,-4)D、7.曲线为参数)的对称中心()A、在直线y=2x上B、在直线y=-2x上C、在直线y=x-
2、1上D、在直线y=x+1上8.直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为()A.B.C.D.9.曲线的极坐标方程化为直角坐标为()A.B.C.D.10.曲线的参数方程为(t是参数),则曲线是()A、线段 B、直线 C、圆 D、射线11.在极坐标系中,定点,动点在直线上运动,当线段最短时,动点的极坐标是A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.若直线与圆相切,则实数的取值个数为()A.0B.1C.2D.3二、填空题(5*4=20)13.(坐标系与参数方程
3、选做题)极坐标系下,直线与圆的公共点个数是________;14.在极坐标系中,点关于直线的对称点的一个极坐标为_____.15.已知圆M:x2+y2-2x-4y+1=0,则圆心M到直线(t为参数)的距离为.16.(选修4-4:坐标系与参数方程)曲线,极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的单位长度,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴)中,直线被曲线C截得的线段长为.三、解答题17.(本小题满分10分)已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程.(Ⅰ)判断直线与曲线的位置关系;(Ⅱ)设为曲线上任
4、意一点,求的取值范围.18.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ+)=a,曲线C2的参数方程为(φ为参数,0≤φ≤π).(1)求C1的直角坐标方程;(2)当C1与C2有两个不同公共点时,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)已知曲线,直线(t为参数).(1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程;(2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求
5、PA
6、的最大值与最小值.20.(本小题满分12分)在直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),以该直角坐标系的原点
7、为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下,圆的方程为.(Ⅰ)求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标;(Ⅱ)设直线和圆的交点为、,求弦的长.21.(本小题满分12分)极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线与曲线交于(不包括极点O)三点(1)求证:;(2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标中,圆的方程为.(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程;(2)若点坐标为,圆与直线
8、交于,两点,求的值.参考答案1.D【解析】试题分析:设直线,(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是,则有即,所以所求点的坐标为或.故选D.考点:两点间的距离公式及直线的参数方程.2.A【解析】试题分析:,圆心为,化为极坐标为考点:1.直角坐标与极坐标的转化;2.圆的方程3.A【解析】试题分析:,表示一和三象限的角平分线,表示第三象限的角平分线.考点:极坐标与直角坐标的互化4.D【解析】试题分析:将直线化为普通方程为,将曲线化为直角坐标方程为,即,所以曲线为以为圆心,半径的圆.圆心到直线的距离.根据,解得.故D正确.考点:1参数方程,极坐标方程与直角坐标方程
9、间的互化;2直线与圆的相交弦.5.B【解析】试题分析:由直线的参数方程知直线过定点(1,2),取t=1得直线过(3,-1),由斜率公式得直线的斜率为,选B考点:直线的参数方程与直线的斜率公式.6.D【解析】试题分析:直线PO的倾斜角为,则可设,代入点P可求得结果,选B。考点:椭圆的参数方程7.B【解析】试题分析:由题可知:,故参数方程是一个圆心为(-1,2)半径为1的圆,所以对称中心为圆心(-1,2),即(-1,2)只满足直线y=-2x的方程。考点:圆的参数方程8.C【解析】试题分析:由参数方程为消去可得,即,所以直线的倾斜角满足,所以.故选C.考点:参数
10、方程的应用;直线倾斜角的求法.9.B.【解析】试题分析:∵,∴,又
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