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1、rrr2r2r2r2rrrrrrrrorrorro平面向量经典例题讲解abcabc2ab2bc2ac32abcos602bccos602accos606rrr讲课时间:：课时：讲课教师：abc6考点:向量的数量积.一、选择题（题型注释）4.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F,uuurruuurruuurr1.空间四边形OABC中，OAa,OBb,OCc,点M在OA上，且OM2MA，N为BC的uuurruuurruuur若ACa，BDb，则AF()uuuur中点，则MN=（）1r1r1r2r1r1r2r1rA.
2、abB.abC.abD.ab1r2r1r2r1r1r42332433A.a-bcB.abc【答案】D2323221r1r2r2r2r1r【解析】C.2a2b-3cD.3a3b-2cuuur1uuur试题分析：由题意可知，AEB与FED相似，且相似比为3:1，所以DFDC,由向量加减法的3【答案】Brrrr【解析】uuuruuurruuuruuurruuurabuuurabuuur1uuuruuur平行四边形法则可知，ABADa,ADABb，解得，AD,AB，由向量加法试题分析：因为N为BC的中点，则ON(OBOC)，22uuuuruuuruuuuruuuruuur
3、uuurrrr2uuuruuuruuuruuur1uuur2r1r12112的三角形法则可知，AFADDFADABab,故D正确。MNONOM(OBOC)OAbca，选B33323223考点：平面向量的加减法考点：向量加法、减法、数乘的几何意义；uuuruuuruuuruuur5.在边长为1的等边ABC中，D,E分别在边BC与AC上，且BDDC，2AEEC2.已知平面向量a，b满足
4、a
5、1，
6、b
7、2，且(ab)a，则a与b的夹角是（）uuuruuur52（A）（B）（C）（D）则ADBE（）6331111【答案】DA.B．C．D．【解析】2346rrrrrrr2r
8、r【答案】A试题分析：Q(ab)a(ab)a0aab0，
9、a
10、1，
11、b
12、2，设夹角为，则【解析】r2rr12uuuruuuruuuruuur试题分析：由已知D,E分别在边BC与AC上，且BDDC，2AEEC则D是BC的中轴点，Eaab112cos0cos23考点：本题考查向量数量积的运算为AC的三等分点，以D为坐标原点，DA所在直线为y轴，BC边所在直线为x轴，建立平面直角点评：两向量垂直的充要条件是点乘积得0，用向量运算得到cos的值，求出角uuruuuruuuruuruuuruuur坐标系，3．若OA、OB、OC三个单位向量两两之间夹角为60°，则OAOBOC
13、31131A(0,)，C(,0)，B(,0)，设E(x,y)，由2AEEC可得：2(x,y)(x,y)，22222A.3B.3C.6D.6【答案】D133231解得：x,y，则AD(0,)，BE(,)，ADBE【解析】632332uuruuuruuur试题分析：OA、OB、OC三个单位向量两两之间夹角为60°考点：平面向量的坐标运算uuuruuuruuur6.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，AB(2,4)，AC(1,3)，则DA＝（）C．(,)D．(,2)U(2,)A．（2,4）B．（3,5）C．（1，1）D．（－1，－1）【答案】D【答案】C．【解析】
14、【解析】uuuruuuruuuruuur试题分析：平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(,为实数）的充要条件是试题分析：DAAD(ACAB)(1,1)．a(1,2),b(m,3m2)不共线,即13m22m0m2,故选D.考点：平面向量的线性运算．rrrrr考点：平面向量的基底及向量共线7.已知向量a1,2，ab//b，则b可以为（）rrr10.若向量a(1,2),b(2,1),c=(4,2),则下列说法中错误．．的是（）A．1,2B．1,2C．2,1D．2,1rrA.ab【答案】Arr【解析】B.向量a与向量c的夹角为90rrrrr试题分析：设b(x,y)，
15、则ab(x1,y2)，因ab//b，所以(x1)yx(y2)0，C.b∥cy2x0，只有A满足D.对同一平面内的任意向量d,都存在一对实数k1,k2,使得dk1b+k2c考点：向量共线的条件【答案】Drrrrrr【解析】8．已知向量a(2,3),b(1,2)，若ma4b与a2b共线，则m的值为（）1试题分析：ab220，故A正确；ac1(4)(2)(2)0，所以B正确；bc，112A．B．2C．D．222故C正确；因为b,c是共线的，不能作为基底，故D错【答案】D【解析】考点：向量的夹角rr试题分析：由已知得ma4bm(2,3)4(1,2)(2m4,3m8)，11
16、．已知向量
