各地自主招生考试数学试卷集.docx

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1、亲爱的同学：2011年一中高中自主招生考试数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）欢迎你参加本次考试！请细心审题，用心思考，耐心解答．祝你成功！答题时请注意：请将答案或解答过程写在答题卷的相应位置上，写在试卷上不得分．一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷中相应的表格，答对得4分，答错、不答或答案超过一个的得零分）1.下列运算正确的是（）A.2ab23ab1225abB.236aaaC.a(a0)D.a2xyxy

2、2.如图，点A在数轴上表示的实数为a，则a2等于（）．．．．A．–10123（第2题图）A.a2B.a2C.a2D.a223.甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为x甲＝10.7秒，x乙＝10.7秒，方甲差分别为S20.054，S乙0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是（）A.甲运动员B.乙运动员C.甲、乙两人一样稳定D.无法确定4.如图，A、B、C、D是直线l上顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN6cm，BC1cm，则．AD的长等．于．．．（．）lAMBCND（第4题图）A

3、.10cmB.11cmC.12cmD.13cm5.已知等腰三角形的一个外角等于140，则这个三角形的三个角的度数分别是（）A.20、20、140B.40、40、100C.70、70、40D.40、40、100或70、70、406.如图，点A在函数y6(xxy0)的图象上，过点A作AE垂直x轴，垂足为E，过点A作AF垂直yAF1/65EOx轴，垂足为F，则矩形AEOF的面积是（）A.2B.3C.6D.不能确定1.用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的

4、个数为（）A.22个B.19个C.16个D.13个（正视图）（俯视图）（第7题图）2.用半径为6cm、圆心角为120的扇形做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm3.若n为整数，则能使n1也为整数的n的个数有（）n1A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知a为实数，则代数式2712a2a2的最小值为（）A.0B.3C.33D.9二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请将正确的答案直接填写在答题卷中相应的横线上）x25.函数y的自变量x的取值围是．x1.分解因式：13x3

5、y27xy．GF6.把2007个边长为1的正方形排成如右图所示的图形，则这个图形的周长是．7.如图，正方形ABCD的边长为4cm，正方形AEFG的边长为1cm．如果正方形AEFG绕点A旋转，那么C、F两点之间的最小距离为cm．8.若规定：①m表示大于m的最小整数，例如：3（第13题图）ADEBC（第14题图）4，2.42；②m表示不大于m的最大整数，例如：55，3.64.则使等式2xx4成立的整．数．x．AEB1.如图，E、F分别是ABCD的边AB、CD上P的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于Q22DFC点Q，若S△APD1

6、5cm，S△BQC25cm，（第16题图）则阴影部分的面积为cm2．三、解答题（本大题共有7小题，共86分．其中第17题8分，第18、19题各10分，第20题12分，第21题14分，第22、23题各16分．请将解答过程写在答题卷的相应位置上）2.计算：(2)03tan3032.3.先化简，再求值：x2124÷x2xx，其中x224.4.将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）从中随机抽取一卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率；（2）先从中随机抽取一卡片（不放．回．．），将该卡片正

7、面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明.1.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数.2.如图，四边形ABCD是正方形，点N是CD的中点，M是AD边上不同于点A、D的点，10若sinABM，求证:10NMBMBC.AMDNBC(第21题图)3.如图

8、，抛物线的顶点坐标是5，－9，且经过点A(8,14).28(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），y．试求点