(北师大版)九年级上期第一次月考数学试题.doc

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1、陈留二中11-12学年第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题．（只有一个正确答案，每小题3分，共18分）1、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是（）A、±1B、－1C、1D、02、如图，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根据是（）A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如果一元二次方程x2-2－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（）A、-6B、6C、-5D、54、用配方法解方程，配方后的方程是()A、B、ODABCPC、D、5、如图∠AOP=

2、∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（）A、4B、3C、2D、16、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、9或12B、9C、12D、21二、填空题．（每小题3分，共27分）7、方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是　．8、命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_____________．9、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为　　　　　　　．10、如图

3、所示，某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为xm，则x满足的方程为　　　　．CDBA11、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为.12、如图，已知∠ACB=∠BDA=90o，要使△ABC≌△BAD，还需要添加一个条件，这个条件可以是_____________或_____

4、________或_____________或_____________．13、等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的边长为　．ABCD14、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1:2:3，AB边的长2cm，则△ABC的面积是______________．15、如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=　　　　　．三、解答题．（共分）解下列方程（16-19题，每题7分）16、x2+2x-3=0（用配方法）17、(用公式法)18、2(x－

5、3)²＝x²－919、20、（7分）作图题：已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）21．如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数。（10分）22、（10分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问

6、这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？23．（本题满分10分）如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE＝CD．求证：BD＝DE．24、（10分）如图，在中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？参考答案题号123456答案BAADCB一、16、x2+2x-3=0移项，得x2+2x=3配方，得x2+2x+1=3+1即(x+1)2=4…………………………（2）开方，得x+1=±2所以，x1=1,x2=-3…

7、………………………（4分）17、(公式法)这里a=2,b=5,c=-1∴b2-4ac=52-4×2×(-1)=33……………（2分）∴所以……………（4分）18、2(x－3)²＝x²－9∴2(x－3)²＝（x+3）(x-3)∴2(x－3)²-（x+3）(x-3)=0……………（2分）∴(x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0PCDE∴x-3=02(x-3)-(x+3)=0所以x1=3,x2=9……………（4分）19．略20.如图所示，点P即为所求。无作图痕迹扣4分21．略22．23．24略