《一元二次方程》单元测试卷.doc

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1、《一元二次方程》单元测试卷时间：70分钟满分：100分一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（　　）A．﹣x=9B．x3﹣x2+40=0C．=3D．3x3﹣2xy+y2=02．（3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（　　）A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣2）2=5D．（x+2）2=53．（3分）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（　　）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=

2、04．（3分）方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（　　）A．2B．﹣2，1C．﹣1D．2，﹣15．（3分）已知一元二次方程x2﹣8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　　）A．13B．11或13C．11D．126．（3分）长春市企业退休人员王大爷2011年的工资是每月2100元，连续两年增长后，2013年大王大爷的工资是每月2541元，若设这两年平均每年的增长率为x，根据题意可列方程（　　）A．2100（1+x）=2541B．2541（1﹣x）2=2100C．210

3、0（1+x）2=2541D．2541（1﹣x2）=2100二、填空题（每小题3分，共15分）7．（3分）一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是　　．8．（3分）方程（x﹣3）2﹣9=0的解为　　．9．（3分）若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2﹣x1=　　．10．（3分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　．11．（3分）若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是　　．　三、解答题（共67分）12．用

4、适当方法解方程．（1）x2﹣2x=2x+1（2）（x+1）（x﹣1）+2（x+3）=8（3）x2﹣2x=5（4）2（x﹣3）=3x（x﹣3）13．若方程（m﹣1）+5x﹣3=0是关于x的一元二次方程，求m的值．14．已知关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．15．教材或资料会出现这样的题目：把方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和

5、常数项．现在把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答．（1）下列式子中，有哪几个是方程x2﹣x=2所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号）①x2﹣x﹣2=0；②﹣x2+x+2=0；③x2﹣2x=4；④﹣x2+2x+4=0；⑤x2﹣2x﹣4=0．（2）方程x2﹣x=2化为一元二次方程的一般形式，它的二次项系数，一次项系数，常数项之间具有什么关系？16．如图①：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应

6、如何设计每个彩条的宽度？如图②：用含x的代数式表示：AB=　　cm；AD=　　cm；矩形ABCD的面积为　　cm2；列出方程并完成本题解答．17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？　参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分

7、）下列方程中，你最喜欢的一个一元二次方程是（　　）A．﹣x=9B．x3﹣x2+40=0C．=3D．3x3﹣2xy+y2=0【解答】解：A、﹣x=9为一元二次方程；B、x3﹣x2+40=0为一元三次方程；C、=3为分式方程；D、3x3﹣2xy+y2=0为二元二次方程．故选A．　2．（3分）用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（　　）A．（x+2）2=3B．（x﹣2）2=3C．（x﹣2）2=5D．（x+2）2=5【解答】解：方程移项得：x2+4x=﹣1，配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3

8、．故选A．　3．（3分）下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（　　）A．x2+2x﹣4=0B．x2﹣4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x﹣5=0【解答】解：A、x2+2x﹣4=0，∵a=1，b=2，c=﹣4，∴b2﹣4ac=4+16=20＞0，设方程的两个根为x1，x2，∴x1+x2=﹣=﹣2，本选项不合题意；B、x2﹣4x+4=0，∵a=1，b=﹣4，c=4，∴b2﹣4ac=16﹣16=0，设方程