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时间:2020-10-17
《平行线的性质和判定及其综合运用导学案.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.3.1平行线的性质和判定及其综合运用导学案(2)学习目标:1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算.学习重点:平行线的判定方法和性质.学习难点:平行线的性质和判定的综合运用.学习过程:一、知识回顾1.平行线的判定方法有哪些?2.平行线的性质有哪些?3.平行线的性质与判定的区别与联系.1、区别:性质是:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.判定是:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.2、联系:它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提;它们的条件和结论是互逆的。3、总结:已知平行用性质,要证平行用判定二、典例精析例1、如图,三角形
2、ABC中,D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°.(1)DE和BC平行吗?为什么?(2)∠C是多少度?为什么?解:(1)DE和BC.∵∠ADE=60°,∠B=60°(已知)∴=∴DEBC()(2)∠C=∵DEBC(已证)∴∠C==()练习1.如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,CD和AB平行吗?为什么?例2、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.(提示:过点E做AB的平行线,这条线叫做辅助线,用虚线表示;它能构造出新条件或明确图形中的隐藏条件.要在解题过程中描述出来)解:过E作EF∥AB∵A
3、B//CD(已知),∴//(平行于同一直线的两直线平行).∴∠ABE+∠=180°,∠CDE+∠=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠=180°-∠ABE=180°-=°∠=180°-∠CDE=180°-=°∴∠BED=∠+∠=°+°=°.练习2.如图所示,AB∥CD,则∠BAE+∠AEF+∠CFE+∠DCF等于()A.180°B.360°C.540°D.720°三、课堂检测1.填空:如图,(1)∠1=时,AB∥CD.(2)∠3=时,AD∥BC.2.直线a,b与直线c相交,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠3+∠5=180°,其中能判
4、断a//b的是()A.①②③④B.①③④C.①③D.④3.如图,若AB//CD,你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗?说说你的看法.四、课堂小结归纳:1、平行线的性质与判定的区别与联系;2、辅助线的作法及作用.
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