七年级上册数学鲁教版勾股定理的应用举例1导学案.pdf

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1、勾股定理的应用举例（1）【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.【学习重点】勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.【学习重点】直角三角形模型的建立.【学习过程】一.课前复习1.勾股定理及直角三角形的判别条件的内容.2.练习题：（1）直角三角形两直角边分别为5cm，12cm，其斜边上的高为cm.22（2）ΔABC中的三边分别是m－1，2m，m＋1（m1），那么（）.2A.ΔABC是直角三角形，且斜边为m＋1B.ΔABC是直角三角形，且斜边为2mC.ΔABC是直角三角形，但斜边长由m的大小决定D.ΔABC不是直角三角形（3）ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分

2、别是a、b、c，则下列说法中错误的是（）.A.如果∠C－∠B=∠A，那么ΔABC是直角三角形，且∠C=90o222B.如果c=b－a，那么ΔABC是直角三角形，且∠C=90o2C.如果（c＋a）（c－a）=b，那么ΔABC是直角三角形D.如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3，那么ΔABC是直角三角形二.新课学习如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？CBBC·AA（1）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（2）如图所示，将圆柱侧

3、面沿AC剪开，展成一个长方形，从A点到B点的最短路线是多少？你画对了吗？（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？注：几何体表面最短距离问题通常都是将几何体的表面展开，求展开图中两点之间的最短距离.但一定要注意展开图中点的相应的位置.做一做李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随身只带了卷尺．（1）你能替他想办法完成任务吗？（2）李叔叔量得AD长是30cm，AB长是40cm，BD长是50cm．AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直干AB边吗？BC边与AB边呢？三

4、.自我演练课本：随堂练习及习题.四.自我小结解题中注意把空间中的最短路程问题转化为平面图形的最短路程问题，从而利用“两点之间线段最短”加以解决.