中考数学一模试卷(有答案)7.pdf

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1、中考数学一模试卷一、选择题1．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6B．6C．﹣D．2．国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）5646A．1.40667×10B．1.40667×10C．14.0667×10D．0.140667×103．下列计算正确的是（）2363222222A．3x?2x=6xB．x÷x=xC．（3a）=3aD．（a+b）=a+b4．如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．5．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）2

2、222A．x﹣2x+1=0B．2x﹣x+1=0C．4x﹣2x﹣3=0D．x﹣6x=026．已知抛物线y=ax+bx+c（a＞0）过（﹣2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（）A．只能是x=﹣1B．可能是y轴C．可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧D．可能在y轴左侧且在直线x=﹣2的右侧二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）7．∠α=100°，则∠α的补角为度．8．方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是．39．分解因式：ab﹣ab=．10．计算：=．11．已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是．12．在Rt△A

3、BC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为．三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）解不等式组第1页共22页（2）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，求⊙O的面积．2014．计算：2sin45°+（﹣2）﹣+（2015﹣π）．15．现有三张反面朝上的扑克牌：红桃2、红桃3、黑桃x（1≤x≤13且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．（1）求两次抽得相同花色的概率；（2）当

4、甲选择x为奇数，乙选择x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x）16．已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．（1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；（2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．17．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进化价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分

5、别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）四、（本题共4小题，每小题8分，共32分）18．某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC绘画25%D演讲10%请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次抽查的学生共人，a=，并将条形统计图补充完整；第2页共22页（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“

6、唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？19．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积．20．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．21．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是

7、30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）五、（本大题10分）第3页共22页22．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA=，抛2物线y=ax﹣ax﹣a经过点B（2，），与y轴交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上？请说明理由；（3）延长BA交抛物线于点E，连接ED，试说明ED∥AC的

8、理由．六、（本题12分）23．如图1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠B