二次函数--图像专题及答案解析.pdf

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1、二次函数经典题一、选择题261．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,则正确的结论是（）2A．abc>0B．3a+c＜0C．4a+2b+c＜0D．b-4ac＜0262．如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（）A．①②B．②③C．①②④D．②③④63．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，

2、设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）1221212A．y=-x+xB．y=-x+xC．y=-x-xD．y=x-x444264．如右图，已知二次函数y=ax＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下2列结论：①b>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5am(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个265．如图，二次函数y=ax+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正

3、确的是（）A．a＜0B．a﹣b+c＜0b2C．->1D．4ac﹣b＜﹣8a2a266．如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象与y轴正半轴的交点在(0,2)的下方，与x轴的交点为（x1，0）和（2，0），且-2＜x1＜-1，则下列结论正确的是（）A、abc0B、abc0C、2ab10D、ab02167．给出下列命题及函数yx，yx和y的图象x12①如果aa，那么0a1；a21②如果aa，那么a1；a12③如果aa，那么1a0；a21④如果aa时，那么a1.a则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④．．C.正确的命题是①②

4、D.错误的命题只有③．．268．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个269．二次函数yaxbxc(a0)图像如图所示，下列结论：①abc0，②2ab0，22③9a3bc0，④方程axbxc0的解是-2和4，⑤不等式axbxc0的解集是2x4，其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个270．小明从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：3①ab＞0

5、；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤a=b．2你认为其中正确信息的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个271．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，下列说法错误的是（）A．图象关于直线x1对称2B．函数yaxbxc(a0)的最小值是-4C．当x1时，y随x的增大而增大2D．-1和3是方程axbxc0(a0)的两个根72．给出下列四个命题：（1）将一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1x3k32或n-1边形；（2）若x1，则x=1或x=3；（3）若函数y(2k3)x是关于x

6、x32的反比例函数，则k；（4）已知二次函数yaxbxc，且a＞0，a-b+c＜0,则22b4ac0。其中，正确的命题有（）个.A、0B、1C、2D、4273．如图所示，二次函数yaxbxc(a0)的图象经过点(1,2)和(1,0)，下列结论122中：①abc0；②2ab0；③(2ac)b④a1；⑤3ac2；其中正确的2结论有（）个A．2B．3C．4D．52274．函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③23b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个

7、数为（）A．1B．2C．3D．4275．已知：二次函数yx4xa，下列说法中错误的个数是（）①若图象与x轴有交点，则a4．②若该抛物线的顶点在直线y2x上，则a的值为8．2③当a3时，不等式x4xa0的解集是1x3．④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，2)，则a1．⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为x1、x2，则当x取x1x2时的函数值与x取0时的函数值相等．A．1B．2C．3D．4276．若二次函数yaxbxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，图象上有一

8、点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断中正确的是（）．2A．a0B．b4ac0C．a(x0x1)(x0x2)0D．x1x0x2277．如图，二次函数yaxbxc的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．给出四个结论