二次函数~~图像专题与答案

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1、二次函数经典题一、选择题61．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1,则正确的结论是（　　）A．abc>0B．3a+c＜0C．4a+2b+c＜0D．b2-4ac＜062．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）A．①②B．②③C．①②④D．②③④63．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y

2、关于x的函数关系式是（）A．B．C．D．64．如右图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下列结论：①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5am(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个65．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（　　）A．a＜0B．a﹣b+c＜0C．>1D．4ac﹣b2＜﹣8a66．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴的交点

3、在(0,2)的下方，与轴的交点为（x1，0）和（2，0），且-2＜x1＜-1，则下列结论正确的是（）A、B、C、D、67．给出下列命题及函数，和的图象①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么.则（）A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③68．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：①a<0，②b<0，③c<0，④4a-2b+c<0，⑤b+2a=0其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个69．二次函数图像如图所示，下列结论：①，②，③，④方程的解是-2和4，⑤不等式的解集是，其中正确的结

4、论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个70．小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你认为其中正确信息的个数有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个71．已知二次函数的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）A．图象关于直线对称B．函数的最小值是-4C．当时，y随x的增大而增大D．-1和3是方程的两个根72．给出下列四个命题：（1）将一个n（n≥4）边形的纸片剪去一个角，则剩下的纸片是n+1或n-1边形；（2）若，则x=1或x=3；（3）若函数是关于x

5、的反比例函数，则；（4）已知二次函数，且a＞0，a-b+c＜0,则。其中，正确的命题有（）个.A、0B、1C、2D、473．如图所示，二次函数的图象经过点和，下列结论中：①；②；③④；⑤；其中正确的结论有（）个A．2B．3C．4D．574．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　）A．1B．2C．3D．475．已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（）①若图象与轴有交点，则．②若该抛物线的顶点在直线上，则的值为．③当时，不等式的解集是

6、．④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则．⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、，则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等．A．1B．2C．3D．476．若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（，0），（，0），且，图象上有一点M（）在x轴下方，则下列判断中正确的是（）．A．B．C．D．77．如图，二次函数的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和（1，0），且与轴相交于负半轴．给出四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为（）A．1B．2C．3D．478．如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°

7、，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为A．B．C．D．79．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有【】A．1个B．2个C．3个D．4个80．若二次函数(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10B．b2－4ac≥0C．x1