初中八年级上册数学基础习题练习：26.一次函数的图象与性质.pdf

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1、一次函数的图象与性质【知识要点】1.图象的定义把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。2.（1）正比例函数的图象（y=kx的图象）是一条过（0，0），（1，k）的直线。b（2）一次函数y=kx+b的图象是一条过（，0），（0，b）的直线。k3．正比例函数，一次函数具有相同的性质：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小。4．作函数的图象：（1）列表；（2）描点；（3）连线。（连线是按x从小到大的顺序

2、用光滑的曲线连结所描各点。画函数图象时应注意自变量的取值范围）。5．一次函数y=kx+b的图象与k、b的符号关系如下表：k、b的符号草图图象的走向yk＞0，b＞0Oxy随着x的增大而增大yk＞0，b＜0Oxyk＜0，b＞0Oxyy随着x的增大而减小k＜0，b＜0Ox【典型例题】例1在直角坐标系内分别作出下列函数的图像：（1）yx1（2）yx1yyxx00（3）yx1（4）yx1yy第1页共4页xx例2（1）直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有关k,b的判断正确的是（）A．k>0,b>0B．k>0,b<0C．k<

3、0,b>0D．k<0,b<0（2）若直线ykx2中y随着x的增大而减小，则直线y3xk经过象限。（3）已知一次函数ya3x2，且y随x的增大而增大，则a的取值范围是。（4）已知一次函数ykxb中，k0,b0，则其图像经过象限。例3（1）如果一次函数y=－x+b的图像经过点（0，－4），那么b的值是（）A．1B．－1C．－4D．41（2）点A(5,y1)和B(3,y2)都在直线yx上，则y1与y2的关系是（）。2A．y1≤y2B．y1=y2C．y1y2（3）一次函数y2x3，y2x，y2x3图像的共同

4、性质是（）A．图像所经过的象限相同B．图像与两个坐标轴都有两个交点C．y都随x的增大而增大D．y都随x的增大而减小2例4．已知一次函数ya2xa9，且y随x值增大而减小。（1）求a的范围；（2）如果此一次函数又恰是正比例函数，试求a的值例5直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx－k的图象只能是（）yyyy第2页共4页0x000xxxAD例6求一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及图象与坐标轴所围成的三角形面积。【课堂练习】1．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（）A．y=－

5、2xB．y=－2x+1C．y=x－2D．y=－x－22．一次函数y=－x+2的图像经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限13．函数y2x，y3x，yx的共同特点是（）2A．图像位于同样的象限B．y随x的增大而减小C．y随x的增大而增大D．图像都过原点4．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()ABCD5．已知一次函数ykx5的图象经过点（－1，2），则k=。6．一次函数y3x5的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐

6、标是。7．若函数ykxb的图像经过第一、三、四象限，则k，b，y随着x的增大而。8.在同一坐标系内分别作出下列函数的图象：（1）y=2x；（2）y=－3x+2；（3）y=3x－1【课后作业】1．直线y=kx+b经过一、三、四象限，则直线y=bx－k的图象只能是（）yyyy第3页共4页00x0x0xx2．如果一次函数y=－x+b的图像经过点（0，－4），那么b的值是（）。A．1B．－1C．－4D．43．函数ykx(k4)的图象经过原点，则k=（）。A.0B.-1C.-2D.-44．正比例函数y=kx的图像通过点（3，

7、4），那么这个函数的解析式是，它的图像在第象限，y随x的增大而，当x=1时，y=，当x=3时，y=。5．如果y=kx－(2－3k)的图像过原点，那么k=。若一次函数ykx5的图像经过点P（－2，－1），则k=。26．一次函数y=－3x+的图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。327.已知一次函数y2mxm25.（1）当m为何值时，y的值随x的值的增大而增大；（2）当m为何值时，此一次函数也是正比例函数。家长签名：第4页共4页