学×思面授班初三数学暑假目标班讲义第10讲.韦达定理与方程的构造.目标预备班.学生版.pdf

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1、10韦达定理与方程的构造板块一韦达定理与一元二次方程的构造夯实基础233【例1】设xpxq0的两实数根为、，那么、为两根的一元二次方程是____________．2习题1．已知方程x9x80，求作一个一元二次方程，使它的一个根为原方程两个根和的倒数，另一个根为原方程两根差的平方．2211【例2】⑴如果实数a,b分别满足a2a2，b2b2，求的值．ab22pq1⑵已知pp10，1qq0，且pq1，求的值．q21511⑶已知2m5m10，220，且mn，求的值．nnmn22a习题2．若ab1，且有5a2001a90及9b2001b50，则，b1a．b2

2、2st4s1习题3．设实数s,t分别满足19s99s10，t99t190并且st1，求的值．t探索提升22222222【例3】设a、b、c、d为互不相等的实数，且acad1，bcbd1，2222则abcd（）．A．0B．1C．1D．无法确定(cb)(ca)【例4】已知2007(ab)2007(bc)(ca)0(ab)，求的值．2(ab)22【例5】已知x、y均为实数，且满足xyxy17，xyxy66．432234求xxyxyxyy的值．pqp15习题4．已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实根为p、q，且，试求22pqpq6这个一元二次方程．板

3、块二方程的构造与判别式的应用探索提升2【例6】比较531与453的大小．2习题5．已知3y3zx，求证：y≥4xz．2【例7】已知xy5,zxyy9，则x2y3z．2习题6．已知△ABC的三边a,b,c满足：bc8，bca12a52，试确定△ABC的形状．非常挑战333【例8】设实数a、b、c满足abc0，abc2．求u

4、a

5、

6、b

7、

8、c

9、的最小值．22221习题7．已知abc，abc1，abc3．求证：bc．32