初一数学动点题.doc

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1、28、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1,3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?(3)当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时,点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后P点到点A、点B的距离相等?答案28、分析:⑴如图,若点P到点A、点B的距离相等,P为AB的中点,BP=PA。依题意,3-x=x-(-1),解得x=1⑵由AB=4,若存在点P到点A、点B的距离

2、之和为5,P不可能在线段AB上,只能在A点左侧,或B点右侧。①P在点A左侧,PA=-1-x,PB=3-x依题意,(-1-x)+(3-x)=5,解得 x=-1.5②P在点B右侧,PA=x-(-1)=x+1,PB=x-3依题意,(x+1)+(x-3)=5,解得 x=3.5⑶点P、点A、点B同时向左运动,点B的运动速度最快,点P的运动速度最慢。故P点总位于A点右侧,B可能追上并超过A。P到A、B的距离相等,应分两种情况讨论。设运动t分钟,此时P对应的数为-t,B对应的数为3-20t,A对应的数为-1-5t。①B未追上P时,PA=PB,则P为AB中点。B在P的右侧,A在P的左侧。PA=

3、-t-(-1-5t)=1+4t,PB=3-20t-(-t)=3-19t依题意有,1+4t=3-19t,解得t=②B追上P时,PA=PB,此时A、B重合。A、B表示同一个数。依题意有,-1-5t=3-20t,解得 t=即运动或分钟时,P到A、B的距离相等。27、(本题10分)如图,在数轴上A点在原点左侧,B点在原点右侧,A点表示数m,B点表示数n,且多项式不含的4次项和2次项.(1)求A、B两点之间的距离;(2)若动点P从点A出发,以1个单位/秒的速度向左运动;同时动点Q从点B出发以2个单位/秒的速度也向左运动,几秒后两点相距3个单位长度;(3)在(2)的条件下,当动点Q到达原点

4、时,立即以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),当t为何值时原点O分线段PQ为1:2两部分.27题图27、解:(1)=.∵多项式不含的4次项和2次项.∴m+2=0,6-n=0,∴m=-2,……………1分n=6;……………………1分∴AB的距离=n-m=6-(-2)=8;………………………1分(2)设x秒后两点相距3个单位长度.①相遇前,(2-1)x=8-3……………………………1分解得x=5……………………………1分②相遇后,(2-1)x=8+3……………………………1分解得x=11……………………………1分,∴当5秒或11秒后,两点相距3个单位长度.(3)①t+

5、2=(6-2t),解得t=……………………………1分②t+2=2(6-2t),解得t=2……………………………1分③t+2=2×2(t-3),解得t=……………………………1分④t+2=×2(t-3),无解∴当t=秒或t=2秒或t=时,原点O分线段PQ为1:2两部分

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