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《(详细解析)1991年全国高考数学理科.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..1991年全国高考数学（理科）试题考生注意：本试题共三道大题（26个小题），满分120分．一．选择题（共15小题，每小题3分，满分45分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，把你认为正确结论的代号写在题后的圆括号内．每一个小题选对得3分，不选或选错一律得0分）41．已知sin，并且是第二象限的角，那么tan的值等于54334A．B．C．D．3443【答案】A34【解析】由题设cos，所以tan．532．焦点在(1,0)，顶点在(1,0)的抛物线方程是2222A．y8(x1)B．y8
2、(x1)C．y8(x1)D．y8(x1)【答案】Dp【解析】抛物线开口向左，且11，所以p4．2443．函数ycosxsinx的最小正周期是A．B．C．2D．42【答案】B44222222【解析】ycosxsinx(cosxsinx)(cosxsinx)cosxsinxcos2x，所以最小正周期是．4．如果把两条异面直线看成“一对”，那么六棱锥的棱所在的12条直线中，异面直线共有A．12对B．24对C．36对D．48对【答案】B【解析】每一条侧棱与不共点的其余底面4条边均异面，所以共有24对．;...55．函数ysin
3、(2x)的图象的一条对称轴的方程是25A．xB．xC．xD．x2484【答案】A5【解析】对称轴的方程满足2xk(kZ)，则xk(kZ)，显然k1222时x．26．如果三棱锥SABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在ABC内，那么O是ABC的A．垂心B．重心C．外心D．内心【答案】D【解析】由题设可知点O到ABC三边的距离相等，所以O是ABC的内接圆的圆心．7．已知{an}是等比数列，且an0,a2a42a3a5a4a625，那么a3a5的值等于A．5B．10C．15D．20【
4、答案】A2a4222212【解析】设公比为q，则由题设可得22a4a4q25，即a4(q)25，则qq1a4(q)5，即a3a55．q168．如果圆锥曲线的极坐标方程为，那么它的焦点的极坐标为53cosA．(0,0),(6,)B．(3,0),(3,0)C．(0,0),(3,0)D．(0,0),(6,0)【答案】D【解析】曲线是椭圆，当0时得ac8,时得ac2，∴2c6，故焦点的极坐标为(0,0),(6,0)．9．从4台甲型和5台乙型电视机中任取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有A．140种B．
5、84种C．70种D．35种;...【答案】C1221【解析】直接法：C4C5C4C570．333间接法：C7C4C570．10．如果AC0且BC0，那么直线AxByC0不通过．．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】CACAC【解析】yx，由于AC0且BC0，所以0,0，故D正确．BBBB11．设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件．那么A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件C．丙是甲的充要条件D．丙不是甲的充分条件
6、，也不是甲的必要条件【答案】A【解析】由题意，乙甲，丙乙，但乙丙，从而可得甲丙，丙甲．111112．lim[n(1)(1)(1)(1)]的值等于n345n2A．0B．1C．2D．3【答案】C1111234n1【解析】lim[n(1)(1)(1)(1)]lim[n]n345n2n345n22nlim2．nn213．如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[7,3]上是A．增函数且最小值为5B．增函数且最大值为5C．减函数且最小值为5D．减函数且最大值为5【答案】B【解析】若x[7,3]
7、，则x[3,7]，f(x)f(x)是增函数的最大值为f(3);...f(3)5．2214．圆x2xy4y30上到直线xy10的距离为2的点共有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C222【解析】圆的标准方程为(x1)(y2)(22)，圆心(1,2)到直线xy10的距离为2，故与直线xy10平行的直径上和与直线平行的切线上满足条件的点分别有2个和1个．15．设全集为R，f(x)sinx,g(x)cosx，M{xf(x)0},N{xg(x)0}，那么集合{xf(x)g(x)0}等于A．MNB．MNC．MND．MN【答案
8、】D【解析】由题设M{xxk,kZ},N{xxk,kZ}，则{xf(x)g(x)0}，2MN．二．填空题：本大题共5小题；每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．1116．arctanarctan的值是．32【答案】41111tan(arctan)tan(arctan)113232【解析】由于tan(arctanarctan)
