二次函数一般式与顶点坐标公式练习.pdf

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1、2已知函数yx14.（1）该抛物线经过怎样的平移能经过原点.（2）画出该函数图象，并根据图象回答：当x取何值时，函数值大于0；当x取何值时，函数值小于0.221、二次函数ya(xh)k的图像和yax的图像之间的关系。22.二次函数y=a(x-h)+k的性质：22y=y=a(x-h)+ky=y=a(x-h)+k抛物线（a>0）（a<0）对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题一：将一般式转化为顶点式试将下列函数转化为顶点式，并说出其对称轴，顶点坐标。212（1）yx6x2（2）yxx242（3）y9x6x1问题二：顶点坐标公式2将yaxbxc转化为

2、顶点式：2yaxbxc2bcaxxaa222bbbcax22a2a2aa22b4acbax2a4a2因此，二次函数yaxbxc的图像是b一条抛物线，它的对称轴是直线x,2a2b4acb顶点是,2a4a利用顶点坐标公式填写下列表格：22123抛物线yx3x2y2x2x1yx2x22对称轴顶点坐标开口方向增减性最值问题三：y=a（x-2）（x+3）与x轴的交点坐标是，二次函数图象的顶点坐标，对称轴，开口方向。2例1当x=时，二次函数y=x+2x-2有最小值．2例2、若抛物线y=-x+4x+k的最大值为3，则k=利用顶点坐标公式的小技巧：22b4a

3、cb对于函数yaxbxc，当x=时，y=，所以可2a4a以求出顶点横坐标之后，通过代入解析式求得顶点的纵坐标。试一试：21y2x6x1、函数的顶点坐标为，当x=2时，y取最值为.与坐标轴的交点坐标，分析增减性，用5点作图法完成作图。22、当x为实数时，代数式x-2x-3的最小值是，此时x=.23、求二次函数yxx6的图象与x轴和y轴的交点坐标五、课后练习：21、抛物线y=2x-4x+3的顶点坐标是22、二次函数y=x+2x-3的图象的对称轴是直线23、抛物线y=-3x+1的顶点坐标是24、二次函数y=-（x+1）-2的图象开口向，对称轴为，顶

4、点坐标为26、抛物线y=-2x-4x+1的顶点关于x轴对称的点的坐标为27、二次函数y=ax-2x+1的图象经过点（1，2），则其图象的开口方向28、函数y=-x+2x-3的对称轴是，有最值，且最值为229、已知二次函数y=-x+2x+c的对称轴和x轴相交于点（m，0），则m的值为210、抛物线y=2x-bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为211、二次函数y=x-2x+3的最小值是212、二次函数y=mx-4x+1有最小值-3，则m等于213、将抛物线y=x-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为214、在平面直角坐标系中，将二次函

5、数y=（x-2）+2的图象向左平移2个单位，所得图象对应的函数解析式为215、将抛物线y=x+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是216、把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下2平移2个单位，所得图象的解析式为y=x-2x+3，则b的值为217、已知二次函数y=x+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是.28、二次函数yxbxc的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，得到的图象的函数解析式为2yx2x1，则b与c分别等于（）