含参不等式复习.doc

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1、含参不等式复习例题1、若不等式的取值范围是（）    A．      B．        C．      D．例题2、已知，若在上恒成立，则实数的取值范围是（   ）A．     B．        C．      D．例题3、已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是（）　A．　　　B．　　　C．　　　D．例题4、设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．      B．    C．      D．例题5、不等式+-+对恒成立，则实数a的范围

2、是      .例题6、对于实数，当时，规定，则不等式的解集为            .例题7、定义：关于的两个不等式和的解集分别为和，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式与不等式为对偶不等式，且，则=________________例题8、已知f(x)＝是R上的增函数，则a的取值范围               .例题9、定义域在R的单调函数满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围．例题10、已知函数，．（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求证：．

3、例题11、已知函数，其中为实数.（1）求函数的单调区间；（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.（3）证明，对于任意的正整数，不等式恒成立.能力强化训练1、不等式对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围()A．           B．           C．            D．2、对于，不等式恒成立，则实数的取值范围是()A．        B．       C．              D．3、定义在，且，若不等式对任意恒成立，则实数a的取值范围为    .4、已知函数(1

4、)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；(3)在(2)的条件下，若，证明：.例题答案1、A2、 B3、A4、A5、 6、7、或8、9、解：（I），；（II）函数是奇函数，证明过程略；（III）∵是奇函数，且在上恒成立，∴在上恒成立，又∵是定义域在R的单调函数，且，∴是定义域在R上的增函数．∴在上恒成立．∴在上恒成立．令，由于，∴．∴．∴．则实数的取值范围为．10、（2）令，则，．令，则，，．                    ……………6分由（1）知，

5、当时，，而当时，，显然，故时，都有．                            ……………9分因此当时，，于是在上是减函数，而，当时，，即．故，故在上也是减函数，而，当时，，即也即　　　　　　　　∴    11、解：（1）当时，在上递减，在上递增当时，在，上递增，在上递减当时，在上递增当时，在，上递增，上递减         （2）由（1）知当时当时，不恒成综上：                                                          （3）由（2）知

6、时，恒成立当且仅当时以“=”时，……强化训练参考答案1、C2、C　3、；4、 (1)方法一:∵,∴而时,∴时，∴当时，恒成立.方法二:令,故是定义域)上的减函数,∴当时,恒成立.即当时,恒成立.∴当时，恒成立.(2)∴∵∴    ,又∴是首项为,公比为的等比数列,其通项公式为.又(3)