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《福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学理试题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、'.福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Axx3x10，Bxx10，则AB（）A．1,3B．1,C．1,D．,11,a22.若复数的模为，则实数a（）1i2A．1B．1C．1D．23.下列函数为偶函数的是（）2xA．ytanxB．yxeC．yxcosxD．ylnxsinx44.若2sinxcosx1，则cos2x（）28777A．B．C．D．999255.已知圆锥的高为3，它
2、的底面半径为3，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（）832A．B．C．16D．32332x2x,x0,6.已知函数fx1则函数yfx3x的零点个数是（）1,x0,xA．0B．1C．2D．37.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的ModN,mn表示正整数N除以正整数m后的余数为n，例如Mod10,31.执行该程序框图，则输出的i等于（）;..'.A．23B．38C．44D．588.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）
3、21213A．14B．1042C．42D．422222129.已知圆C:x5y8，抛物线E:x2pyp0上两点A2,y1与B4,y2，若存在与直线2AB平行的一条直线和C与E都相切，则E的标准方程为（）11A．xB．y1C．yD．x122xy1,10.不等式组的解集记为D.有下列四个命题：x2y2p1:x,yD,x2y2p2:x,yD,x2y32p3:x,yD,x2yp4:x,yD,x2y23其中真命题的是（）;..'.A．p2,p3B．p1,p4C．p1,p2D．p1,p322xy11.已知双曲线E:221a0,b0的左、
4、右焦点分别为F1,F2，点M,N在E上，ab2MN//F1F2,MNF1F2，线段F2M交E于点Q，且F2QQM，则E的离心率为（）5A．5B．15C．23D．1012.设数列an的前n项和为Sn，an1an2n1，且Sn1350.若a22，则n的最大值为（）A．51B．52C．53D．54第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量a,b满足aa2b2，则a,b的夹角为．n214.设n为正整数，x展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为．3x15.将函数y2si
5、nxcosx的图象向右平移个单位长度，得到函数y2sinxcosx的图象，则sin的值为．816.如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料MNQ，O为半圆的圆心，MN.现要在这块材料上裁5出一个直角三角形.若该三角形一条边在MN上，则裁出三角形面积的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）*17.已知数列an中，a11,a22,an13an2an1n2,nN.设bnan1an.（1）证明：数列bn是等比数列；bn（2）设cn，求数列cn的前n项的和Sn.2n4n1218.已知
6、菱形ABCD的边长为2，DAB60.E是边BC上一点，线段DE交AC于点F.3（1）若CDE的面积为，求DE的长；2;..'.（2）若7CF4DF，求sinDFC.19.如图，在四棱锥EABCD中，AB//CD,ABC90,CD2AB2CE4，BCE120,DE25.（1）证明：平面BCE平面CDE；（2）若BC4，求二面角EADB的余弦值.22xy20.已知F为椭圆C:1的右焦点，M为C上的任意一点.43（1）求MF的取值范围；3（2）P,N是C上异于M的两点，若直线PM与直线PN的斜率之积为，证明:M,N两点的横坐标之和
7、4为常数.2221.已知函数fx1lnxaxaxaR.（1）讨论函数fx的单调性；fx21（2）若a0且x0,1，求证：xx1.ex请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程xtcos,在直角坐标系xOy中，曲线C:（为参数，t0）.在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐ysin标系中，直线l:cos2.4（1）若l与曲线C没有公共点，求t的取值范围；1（2）若曲线C上存在点到l距离的最大值为62，求t的值.223.选修4-5：不等式选讲设函数fxx1,xR.;..
8、'.（1）求不等式fx3fx1的解集；3（2）已知关于x的不等式fxfx1xa的解集为M，若1,M，求实数a的取值范围.2试卷答案一、选择题;..'.1-5:BCBCB6-10:CADCA11、12：BA二、填空题43313.12014.11215.16.58三、解答题*17.解：（1）证
