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《2018年福建省福州市高三上学期期末质检数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省福州市2018届高三上学期期末质检试题理科数学第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合
2、A={x
3、(x-3)(x+1)v®A.B={x
4、x-l>0},则AUB=D.(一00,-1)U(l,+oo)
5、()【答案】B【解析］A={力(x-3)(x+l)vo}=(-l,3)B={x
6、x・1>0}=(1.+同则［AUB=(・1,+qo)故选回2.若复住的模为舟A.1B.曰C.匡]]D.【答案】c【解析】故选冋3.下列函数为偶函数的是（）B.D.
7、y=］n
8、x
9、_s
10、inx【答案】B=x2+eW【解析】对于囚屮x+》主tan「x+》,故排除囚対于灯中
11、xcosx定-xcos（・x）
12、,故排除冋对于回中丽.sinxHln
13、・x
14、・sm眦・x）
15、故排除回故选回ri17B.-~c.■D・□J£25A.x=1,则cos2x=()4.若2sinx+cos(亍【答案】C【解析】2sinx+cos(-・x]=2sinx+sinx=3sinx=12)cos2x=1-2x(iy=zW9故选冋5.己知圆锥的高为3,它的底面半径为岡，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的【解析】如图:32A.NB.―7103体积等于()【
16、答案】BC.⑥D.冋设球心到底面圆心的距离为园则球的半径为匚3，由勾股定理得M+3=(3・x)2解得K=1,故半径F=2
17、,=-jut'=―71故选回x?—2x^xv06.已知函数f(x)=,.1则函数
18、y=f(x)十3対的零点个数是()I?X>V,XA.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】根据题意令曲x+3x=m解得E3,Em，当時时符合题意令l+l+3x=0无解，故只有两个零点，选目X7.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的
19、Mod(N,m円表示正整数同除以正整数园后的余数为皿例如
20、Mod(10,3)刁］.执行该程序框
21、图,则输岀的等于()1U2
22、1-
23、f=J+l（结束）A.23B.38C.44D.58【答案】A【解析】本题框图计算过程要求找出一个数除以3余数为2；除以5余数为3；除以7余数为2,那么这个数首先是23,故选囚&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）【解析】还原三视图如下:故选回9.已知圆C:（x-5）2+（y-$=8,抛物线吳2二2py（p>0）
24、上两点只（-2畀1）
25、与叫対,若存在与直线厘平行的一条直线和目与回都相切，则囘的标准方程为（）D.x=-lA.£=一扌B.
26、y=T〔C.【答案】C【解析】将点A（
27、・2,y】）
28、与B©》）代入抛物线辰总=2py
29、得yi=-,1kABp(不妨设与直线回平行的一条直线为
30、y=-X+b,联立1y=-x+b=Px?=2py解得b=・"故选冋10.不等式组x-y>1,x+2y<2的解集记为D•有下列四个命题:Pi"(x,y)eD,x-2y>2p2：3(x,y)eD,x-2y>32P3：v(^y)eD,x-2y>-p4：3(x,y)GD,x-2y<-2其屮真命题的是（A.C.D.【答案】A【解析】对于同取点也代入得1<2,所以为假命题；丽
31、为真命题;对于
32、p/（x，y）WD,x・2yS・2｝恒成立,所以为假命题故选因11.已知双
33、曲线E:x2y了=lQ>0,b>0）的左、右焦点分别为丽j,点叵R在囘上,2临作吐阿二卡时线3段匡交冋于点冋，且=qM，则冋的离心率为（）A.岡B.逅C.亟D.丽【答案】B【解析】由mn/zFiF/mni=命冋
34、得点図横坐标为-玄代入求得纵处标为b‘4(?・25,又因为F2Q=QM，所5aQ（亦'应-25a?）
35、代入双曲线［E:—-^=1
36、中得二TV100/100a2化简得275y=15
37、,所以
38、e=J15故选回点睛：本题考查了直线与双曲线的位置关系，由线平行推得点坐标，再结合川点条件计算出中点坐标，代入曲线方程即可计算出结果，在解题过程中注意条件的转化，
39、如F2Q=QM可以得到中点，继而计算出中点坐标12.设数列鯨的前日项和为因
40、%+】+知=2n+q,且辽回.若丈贝嘔的最大值为（）A.51B.52C.53D.54【答案】A【解析】若日为偶数,则Sn=(at+a2)+(a3+a4)+…+(舛一]4-aJ=2x1+1+2x34-1+…2(n-1)+1=•口】,乙S5o“275G35q,
41、S52=1738>135q,所以这样的偶数不存在若日为奇数，则I(n+2)(=a】+(%+a3)+(a4+a5)+…+(an_】+an)=a]+2><2+l+2x4+l+…2(n・1)+1=巧—(n+2)(n-l)若疝=1301
42、.5・d2=135q,则当耐=・48.5<2
43、时成立若S53=14
