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《新湘教版全等三角形的判定(AAS)教案资料.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等的判定定理（二）两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简称“边角边”几何语言：在△ABC与△A'B'C'中ABCA'B'C'∴△ABC≌△A'B'C'AB=A'B'∠B=∠B'BC=B'C'全等三角形的判定定理一：（或SAS）．（SAS）一、温故知新利用三个条件，有以下4种可能。两边一角分别对应相等（SAS）（SSA）两角一边分别对应相等（ASA）?(AAS)?三边分别对应相等三角分别对应相等二、合作交流，新知探究要画一个三角形与原三角形全等，至少需要几条边或角有关的条件呢？有两个角及其夹边对应相等的两个三角形一定
2、全等吗？（请用量角器和刻度尺画ΔABC，使BC=5，∠B=400、∠C=600将你画的三角形与其他同学画的三角形比较，你发现了什么？）猜想：有两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等。与同伴进行比较，它们能否互相重合吗？二、合作交流，新知探究做一做：CA60°40°5cm猜测：二、合作交流，新知探究有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。验证：1．平移通过平移发现：这两个三角形全等！A'B'C'ABC已知∠B=400、BC=5、∠C=600猜测：二、合作交流，新知探究验证：2．旋转ABA'B'O．A'B'40°40°556
3、0°60°通过旋转发现：这两个三角形全等！有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。已知∠B=400、BC=5、∠C=600猜测：二、合作交流，新知探究验证：3．翻折（轴反射）通过翻折发现：这两个三角形全等！5540°40°60°60°CC'ABB'A'有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。已知∠B=400、BC=5、∠C=600两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．简称“角边角”几何语言：在△ABC与△A'B'C'中ABCA'B'C'∴△ABC≌△A'B'C'∠B=∠B'BC=B'C'∠C=∠C'全等三角形的判定定
4、理（二）：（或ASA）．（ASA）二、新知探究，归纳总结B'C'A'ABC（ASA）________（）________（）________（）证明：在和中∴△______≌△______∠A=∠A'已知AB=A'B'已知∠B=∠B'已知ABCA'B'C'△ABC△A'B'C'例1、已知：如图，AB=A'B',∠A=∠A',∠B=∠B'.求证：△ABC≌△A'B'C'①②③练习1、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去C
5、例2．已知:如图,AB平分∠CAD,∠CBA=∠DBA.求证:△ACB≌△ADB.ABCD分析:△ACB≌△ADB这两个条件够吗?∠CAB=∠DABAB=AB(公共边）∠CBA=∠DBA（已知）例2、已知:如图,AB平分∠CAB,∠CBA=∠DBA求证:△ACB≌△ADB.ABCD证明:在△ACB和△ADB中∴△ACB≌△ADB（ASA）∵AB平分∠CAB∴∠CAB=∠DAB∠A=∠CAB=CD∠B=∠D在△ABE和△CDF中（ASA）例3．已知:如图,点A,F,E,C在同一直线上，AB∥DC,AB=CD,∠B=∠D.求证：
6、△ABE≌△CDF.证明：∵AB∥DC,∴∠A=∠C.∴△ABE≌△CDF（两直线平行，内错角相等）例4、如图，为测量河宽AB，小军从河岸的A点沿着与AB垂直的方向走到C点，并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着和AC垂直的方向走到D点，使点D,E,B恰好在一条直线上.于是小军说：“CD的长就是河的宽度.”你能说出这个道理吗？解：∠A=∠C=90°AE=CE∠AEB=∠CED在△AEB和△CED中∴△AEB≌△CED（ASA）∴AB=CD因此，CD的长就是河的宽度∵AB⊥AC,CD⊥AC∴∠A=∠C=90°.又∵E为A
7、C中点,∴AE=CE例5．已知:如图,已知点E,C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE,∠ACB=∠F求证:△ABC≌△DEF.证明:在△DEF中，∵BE=CF,BC=BE+EC,EF=EC+CF∴BC=EF∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF∠B=∠DEFBC=EF∠ACB=∠DFE在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）例6．已知:如图,点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证:AD=AC.证明:∵∠1=∠2，∠1+∠BPD=180°，∠2+∠BPC=180°，∴∠BPD=∠BPC.∴DB=CB.∠BPD=∠BP
8、C,PB=PB（公共边）,∠3=∠4,在△BDP和△BPC中∴△BDP≌△BPC,（ASA）DB=CB,∠3=∠4,AB=AB（公共边）,在△ADB和△ACB中∴△ADB≌△ACB,（SAS）∴AD=AC.1、角边角定理：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）
