正数和负数课件讲课资料.ppt

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1、《数学》(新人教版.七年级上册)第一章有理数知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，1、天气预报2003年11月某天北京的温度为-3~3。C，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？这天的最高温度是零上3。C，最低温度是零下3。C，温差是6。C。问题背景2如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？问题背景3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什

2、么意思？合格产品的长度范围是多少？问题背景这里出现了一种新数：-3表示零下3摄氏度，-2表示净输2球，-0.5表示小于设计尺寸0.5mm而：3表示零上3摄氏度，2表示净胜2球，+0.5表示大于设计尺寸0.5mm概念引入第一课时1.1正数与负数小组合作自主学习弄清以下问题：1.什么是正数？什么是负数？2.正数和负数是怎样产生的？3.0是正数还是负数？4.数的范围扩展后，0还仅仅表示没有吗？5.怎样用表示具有相反意义的量？我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（

3、0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、-2/3……概念引入一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。“－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。两千多年以前，人们由于在生活中经常会遇到各种相反意义的量．比如，在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食．为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示．于是人们引入了正数、负数这个概念，把余钱、进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负．可见正负数是生产实践中产生的．从历史上看，负数产生的另一个原因是由于解方程的需要．据世界上第一部关

4、于负数完整介绍的古算书《九章算术》记载，由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况，为了使方程组能够解下去，数学家发明了负数．中国是最早提出负数的国家。正负数是生产实践中产生的。负数被广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等方面中。负数的产生0即不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界．想想所学过的数，你能把它们分类吗？所学过的数所学过的数或四、典型例题例1所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：－11，4.8，＋73，－2.7，，，，－8.12.从

5、定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量!负数存在的意义1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。（5）对于两个具有相反意义的

6、量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。怎样理解具有相反意义的量1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-150一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度

7、为零下5℃。它们以什么为基准？0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，即它的高度比海平面高8848米。鲁番盆地的海拔高度为-155米，即它的高度比海平面低155米。08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155（2）记录支出、存入信息的某银行的存折．2002年12月4日存入23

8、00元2003年1月3日取出1800元例2一物体沿东西两个相反的方