高一数学教案：圆与圆的位置关系3.pdf

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1、圆与圆的位置关系(1)一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．2、过程与方法22DE设直线l：axbyc0，圆C：xyDxEyF0，圆的半径为r，圆心(,)到直22线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当dr时，直线l与圆C相离；（2）当dr时，直线l与圆C相切；（3）当dr时，直线l与圆C相交；3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．二、教学重点、难点：重点：直线与圆的位置关系的几何

2、图形及其判断方法．难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．三、教学设想问题设计意图师生活动1．初中学过的平面几何中，直启发学生由师：让学生之间进行讨论、交流，线与圆的位置关系有几类？图形获取判断直引导学生观察图形，导入新课．线与圆的位置关生：看图，并说出自己的看法．系的直观认知，引入新课．2．直线与圆的位置关系有哪几得出直线与师：引导学生利用类比、归纳的种呢？圆的位置关系的思想，总结直线与圆的位置关系的种几何特征与种类．类，进一步深化“数形结合”的数学思想．问题设计意图师生活动第1页共3页生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系．3．在初中，我们怎样判断直线使学生回忆师：引导学生

3、回忆初中判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与初中的数学知识，与圆的位置关系的思想过程．圆的方程判断它们之间的位置关系培养抽象概括能生：回忆直线与圆的位置关系的呢？力．判断过程．4．你能说出判断直线与圆的位抽象判断直师：引导学生从几何的角度说明置关系的两种方法吗？线与圆的位置关判断方法和通过直线与圆的方程说系的思路与方法．明判断方法．生：利用图形，寻找两种方法的数学思想．5．你能两种判断直线与圆的位体会判断直师：指导学生阅读教科书上的例置关系的数学思想解决例1的问题线与圆的位置关1．吗？系的思想方法，关生：新闻记者教科书上的例1，注量与量之间的并完成教科书第136页的练习题2．关系．6．

4、通过学习教科书的例1，你使学生熟悉生：阅读例1．能总结一下判断直线与圆的位置关判断直线与圆的师；分析例1，并展示解答过程；系的步骤吗？位置关系的基本启发学生概括判断直线与圆的位置步骤．关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间．生：交流自己总结的步骤．师：展示解题步骤．7．通过学习教科书上的例2，进一步深化师：指导学生阅读并完成教科书上的你能说明例2中体现出来的数学思“数形结合”的数例2，启发学生利用“数形结合”的想方法吗？学思想．数学思想解决问题．生：阅读教科书上的例2，并完成第137页的练习题．问题设计意图师生活动第2页共3页8．通过例2的学习，你发现了明确弦长的师：引导并启发学生

5、探索直线与什么？运算方法．圆的相交弦的求法．生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法．9．完成教科书第136页的练习巩固所学过师：引导学生完成练习题．题1、2、3、4．的知识，进一步理生：互相讨论、交流，完成练习解和掌握直线与题．圆的位置关系．10．课堂小结：教师提出下列问题让学生思考：（1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？（2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？（3）如何求出直线与圆的相交弦长？作业：习题4．2A组：1、3．第3页共3页