高三数学教案：直线与圆的位置关系.pdf

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1、高三数学第一轮复习讲义（49）直线与圆的位置关系一．复习目标：1．掌握圆的标准方程及一般式方程，理解圆的参数方程及参数的意义，能根据圆的方程熟练地求出圆的圆心和半径；能熟练地对圆的方程的各种形式进行相互转化。2．掌握直线与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及等有关直线与圆的问题。3．渗透数形结合的数学思想方法，充分利用圆的几何性质优化解题过程。二．主要知识：1．圆的标准方程：；圆的一般方程：；圆的参数方程：。2．直线与圆的位置关系判断的两种方法：代数方法：；几何方法：；3．弦长的计算方法：代数方法：；几何方法：；三．基础训

2、练：2221．方程xyax2ay2aa10表示圆，则a的取值范围是（）22(A)a2(B)a0(C)2a0(D)2a33222．直线yxm与圆xy1在第一象限内有两个不同交点，则m的取值范围是（）(A)0m2(B)1m2(C)1m2(D)2m2223．圆xy2x6y90关于直线2xy50对称的圆的方程是（）2222(A)(x7)(y1)1(B)(x7)(y2)12222(C)(x6)(y2)1(D)(x6)(y2)1224．设M是圆(x5)(y3)9上的点，则M点到直线3x4y20的最短距离是。25．若曲线y14x(2x2)与直线

3、yk(x2)4有两个交点时，则实数k的取值范围是______。四．例题分析：例1．求满足下列各条件圆的方程：（1）以A(4,9)，B(6,3)为直径的圆；（2）与x,y轴均相切且过点(1,8)的圆；（3）求经过A(5,2)，B(3,2)两点，圆心在直线2xy3上的圆的方程。第1页共4页22例2．已知直线L:2mxy8m30和圆C:xy6x12y200；（1）mR时，证明L与C总相交。（2）m取何值时，L被C截得弦长最短，求此弦长。2222例3．已知圆eC1:xy2x2y80与eC2:xy2x10y240相交于A,B两点，（1）求公

4、共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线yx上，且经过A,B两点的圆的方程；（3）求经过A,B两点且面积最小的圆的方程。第2页共4页五．课后作业：班级学号姓名22221．已知曲线xyDxEyF0(DE4F0)关于直线xy0对称，则（）(A)DE0(B)DE0(C)DF0(D)DEF022222．两圆为：(x2)y16;(x1)(y4)1，则（）(A)两圆的公共弦所在的直线方程为3x4y140(B)两圆的内公切线方程为3x4y140(C)两圆的外公切线方程为3x4y140(D)以上都不对2223．已知点M(a,b)(ab0)是圆C

5、:xyr内一点，直线l是以M为中点的弦所在的2直线，直线m的方程是axbyr，那么（）(A)l//m且m与圆C相切(B)lm且m与圆C相切(C)l//m且m与圆C相离(D)lm且m与圆C相离224．若半径为1的动圆与圆xy4相切，则动圆圆心的轨迹方程是。225．圆xy2x4y30上到直线xy10的距离为2的点共有个。226．已知曲线C:xy2kx(4k10)y10k200，其中k1；（1）求证：曲线C都是圆，并且圆心在同一条直线上；（2）证明：曲线C过定点；（3）若曲线C与x轴相切，求k的值；第3页共4页7．设圆上的点A(2,3)

6、关于直线x2y0的对称点仍在圆上，且与直线xyy0相交的弦长为22，求圆的方程。228．过点P(2,3)作圆C:(x4)(y2)9的两条切线，切点分别为A,B；求：（1）经过圆心C，切点A,B这三点圆的方程；（2）直线AB的方程；（3）线段AB的长。第4页共4页