高三数学教案：选择题的解法2.pdf

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1、高三数学二轮资料——选择题的解法一、高考要求选择题在高考试卷中题目多、占分比例高，具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点．一般是容易题或中档题，个别题属于较难题．在解答选择题时应突出一个“选”字，充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取．解答选择题的常用方法有：直接法、排除法（也称筛选法，淘汰法）、验证法、分析法、特例法、估算法、图解法．二、典型例题2例1、过抛物线y=ax（a>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的1

2、1长分别为p、q，则等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）pq14A）2aB）C）4aD）2aa2解析：直接计算，运算量太大。取a=1/4，则原抛物线方程为x=4y，焦点F（0，1），取过11F点且与x轴平行的直线y=1，易知p=q=2，所以=1，当a=1/4时，选择项中只有（C）pq为1练习：（2005年全国卷Ⅰ（15））ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，OHm(OAOBOC)，则实数m．解析：设ABC为一个直角三角形，则O点斜边的中点，H点为直角顶点。22xy例2（08福建）双曲线1（a＞0,b

3、＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，22ab且

4、PF1

5、=2

6、PF2

7、,则双曲线离心率的取值范围为A.(1,3)B.1,3C.(3,+)D.3,解析：：如图，设PF2m，F1PF2(0)，2222cm(2m)4mcos当P在右顶点处，e54cos2am∵1cos1，∴e1,3另外也可用三角形的两边和大于第三边,及两边差小于第三边,但要注意前者可以取到等号成立,因为可以三点一线.也可用焦半径公式确定a与c的关系。练习：（08年山东）设函数f(x)x1xa的图象关于直线x1对称，则a的值为（）A．3B．2C．1D．1解

8、析：x1、xa在数轴上表示点x到点1、a的距离，他们的和f(x)x1xa关于x1对称，因此点1、a关于x1对称，所以a3（如取特殊值解也可以）uuuruuuruuuruuur例3已知向量OB(2,0)，向量OC(2,2)，向量CA(2cos,2sin)，则向量OAuuur与向量OB的夹角的取值范围是（）555（A）[0，]（B）[，]（C）[，]（D）[，]44121221212解析：（数形结合法）如果纯粹从代数角度来思考，由向量数量积的计算公式可得：uuuruuurOAOBcosuuuruuur，进而根据三角函数及函数的地

9、有关知识来确定夹角的范围，比较繁琐，OAOBuuuruuuruuur如果能考虑到OAOCCA(22cos,22sin)，可知点A在以（2,2）为圆心，2为uuuruuur半径的圆上，设向量OA与向量OB的夹角为，由图可知，故选D.4646例4（08北京）如图，动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上．过点P作垂直于平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M，N．设BPx，MNy，则函数yf(x)的图象大致是（）D1C1yyyyA1B1NPDCMOxOxOxOxABA．B．C．D．解析:显然，只有当P移动到中心

10、O时，MN有唯一的最大值，淘汰选项A、C；P点移动时，x与y的关系应该是线性的，淘汰选项D。ππ练习（08年山东）函数ylncosxx的图象是（）22yyyyπxπxπxπxOπOπOπOπ22222222A．B．C．D．解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。ylncosx(x)是偶函数，22可排除B、D，由cosx1lncosx0排除C,选A.选择题的解法过关检测1f(x)1．已知xR,aR，a为常数，且f(xa)，则函数f(x)必有一周期为1f(x)（）（A）2a（B）3a（C）4a（D）5a2．若0

11、

12、，则（）4si

13、n2α>sinα（B）cos2α

14、弦值等于410A．B．5515C．D．21017．已知函数f(x)alog2xblog3x2且f()4，则f(2008)的值为2008A．4B．2C．0D．28．同时具有性质：“①最小正周期是；②图像关于直线x对称；③在[,]上是363增函数”的一个函数是xA．ysin()B．ycos(2