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《六年级下册数学教案-总复习图形与测量(3)北师大版(2014秋).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、立体图形的表面积和体积。(教材第94页第9、10题及第96页第7~11题)1.复习立体图形的表面积和体积计算公式,加深对立体图形的认识,使学生对所学知识有进一步巩固。2.引导学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系。重点:分析、归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。难点:运用所学知识解决生活中的实际问题。多媒体课件、实物投影、500克大米。师:将一块石头放入装有水的圆柱形容器里,会发现什么现象?请解释这一现象。学生观察、讨论后汇报。生:水面升高了,因为石头占据了圆柱形容器的空间。师:这个有趣的现象曾启发了一位伟大的物理学家发现了一个物理定律,从而给人类打开
2、了征服海洋的大门,有兴趣的同学可以上网查询一下。师:今天我们一起来复习有关长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积。(板书课题:立体图形的表面积和体积)1.复习表面积。(1)复习表面积的含义。师:什么是立体图形的表面积?师:长方形和正方体的表面积是指哪些面的面积?圆柱的表面积是指哪些面的面积?(2)复习圆柱的侧面积。师:圆柱的侧面沿高展开是什么形状?生:长方形。师:侧面展开后长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样计算?生1:展开后长方形的长相当于圆柱的底面周长(或高),宽相当于圆柱的高(或底面周长)。生2:圆柱的侧面积=底面周长×高。师:什么样的圆柱沿高展开的侧面是正
3、方形?[来源学*科*网]生:圆柱的底面周长与高相等时,沿高展开的侧面是正方形,正方形的边长相当于底面周长或高。(3)归纳表面积的计算公式。①请学生根据“立体图形的表面积是围成立体图形的所有面的面积和”的含义,在教材上用字母表示出每个图形表面积的计算公式。②指名口答出各图形的表面积计算方法,教师在黑板上板书,并让学生说一说是怎样想的。来源学+科+网Z+X+X+K]S长方体=(ab+ah+bh)×22S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr2.复习立体图形的体积。(1)复习立体图形的体积计算公式。来源学。科。网Z。X。X。K]师:请同学们思考体积计算公式是怎样推导出来的。四人一组自
4、主复习。(2)汇报。师:这些体积计算公式中,哪一个是其他几个的基础?(长方体的体积计算公式)师:我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他体积计算公式的?课件演示推导过程。教师进一步说明各种体积计算公式推导过程的联系,并在图形之间用箭头表示出来。(3)归纳立体图形的体积计算公式。师:请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式,它们有什么共同的地方?[来源:Zxxk.Com]生:正方体、长方体和圆柱,它们的上、下底面是完全一样的。从上面统一的公式可以看出,这种形体的体积都可以用“底面积×高”计算。3.拓展延伸。(1)课件展示两个圆柱形罐装饮料,饮料罐一样高但不一样粗。师:
5、它们的容积哪一个大?怎么判定?生1:先计算出它们的容积,再比较。生2:因为它们的高相同,所以只比较它们的底面积就可以了,谁的底面积大,它的容积就大。师:求容积是按什么来计算的?要注意什么?[来源学§科§网Z§X§X§K]小结:容积是按体积的计算方法计算的,但要注意应从容器里面测量长度。(2)出示500克大米。师:如何测量这些大米的体积?学生小组讨论后汇报。生1:可以把米堆成圆锥形,量出底面半径和高,再求出体积。生2:也可以把米放在长方体容器里(如文具盒等),先量出长、宽、高,再求出它的体积。生3:用一张纸围成圆柱,把米倒进去,量出它的底面直径和高,再求出体积。师:通过复习立体图
6、形的表面积和体积,我们进一步巩固了立体图形的表面积和体积的计算,大家来总结一下吧。生1:加深了对立体图形表面积的认识,并能熟练进行有关的计算。生2:对立体图形的体积计算方法有了新的认识,把长方体、正方体和圆柱的体积计算公式统一成一个公式,进一步体会了相关体积计算公式的内在联系。立体图形的表面积和体积表面积:S长方体=(ab+ah+bh)×22S正方体=6a2S圆柱=2πrh+2πr体积:注重自主整理,提高建构能力。这部分知识大多数学生已经掌握,只有个别同学在解决实际问题的时候将表面积计算公式与体积计算公式混淆,教师应适时引导区分。本节课教师不能单纯地讲如何推导立体图形的表面积和
7、体积计算公式,而要联系生活中的实际问题,通过推理、思考、活动,把知识融入了学生的脑海中。A类1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“?”)(1)一个直角三角形,绕它的一条直角边旋转一周,能形成一个圆锥。()(2)把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是原体积的。()(3)圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的体积也扩大2倍。()(4)圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。()2.填空。(1)一个长方体,它的棱长和是108厘米,已知长、宽、高的比是4∶3∶2,这个长方体的表面积是()平方
