电路特性的研究.pdf

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1、RLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性：将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。［实验目的］1、观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性2、了解RLC3、观察和研究RLC电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义5、观察RLC串联电路的暂态

2、过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性［实验仪器］1、FB318型RLC电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器(选用)［实验原理］一、RC串联电路的稳态特性1、RC串联电路的频率特性图1串联电路在图1所示电路中，电阻R、电容C的电压有以下关系式：UI212R()CURIRIUCC1arctanCR图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率，U为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2可见当ω增加时，I和UR增加，而UC减小。当ω很小时→-π

3、/2，ω很大时→0。2、RC低通滤波电路如图3所示，其中为Ui输入电压，U0为输出电压，则有U01Ui1jRC1它是一个复数，其模为：U012Ui1(CR)1设0,则由上式可知：RCU0ω=0时，1UiU01ω=ω0时0.707Ui2U0ω→∞时0UiU0U0U0可见随ω的变化而变化，并当有ω＜ω0时，变化较小，ω＞ω0时，明UiUiUi显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。图3RC低通滤波器图4RC高通滤波器3、RC高通滤波电路RC高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知

4、有：U01Ui121()CR1同样令0,则：RCU01ω=0时，0.707Ui2U0ω=ω0时，0UiU0ω→∞时1Ui2可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。二、RL串联电路稳态特性RL串联电路如图5所示图5RL串联电路图6RL串联电路的相频特性可见电路中I、U、UR、UL有以下关系：UI22R(L)URIR,ULILLarctanR可见RL电路的幅频特性与电路相反，增加时，I、UR、减小则UL增大。它的相频特性见图6。由图6可知，ω很小时→0，ω很大

5、时→π/2三、RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1、RLC串联电路在如图7所示电路中，电路的总阻抗Z，电压U、UR和i之间有以下关系：212ZR(L)C1LCarctanRUi212R(L)C其中为角频率，可见以上参数均与有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图8。3图7RLC串联图8(a)RLC串联电路的阻抗特性图8(b)RLC串联电路的幅频特性图8(c)RLC串联电路的相频特性由图8可知，在频率f0处阻抗Z值最小

6、，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称f0为RLC串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率)。从图8还可知，在f1f0f2的频率范围内i值较大，我们称为通频带。上面我们推导出f0(ω0)和另一个重要的参数品质因数Q。1当L时，由上述三式可知CUZR,0,imR1这时的0LC1Ff02LC0L电感上的电压ULimZLUR1电容上的电压UCimZCUR0CUC或UL与U的比值称为品质因数Q。4ULUC0L1QUURR0Cf0f0可以证明f,QQf2、RLC并联电路在图9所示的电路中有22R(L)Z222(1LC)(CR)2

7、2LCR(L)arctan图9RLC并联电路R可以求得并联谐振角频率1R2n2f0()LCL可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)。图10给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图10RLC并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性0L1和RLC串联电路似，品质因数QRR0C由以上分析可知RLC串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得以了非常广泛的应用。四、RC电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图11

8、所示电路中当开关K合向“1”时，设C中初始电荷为0，则电源E通过电阻R对C充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过放电，其充电方程为：dUC1EUCdtRCRCdUC1放电方程为U0CdtRC可求得充电过程时5tRCUCE(1e)tRCUREe放电过程时tRCUCEetRC