电路特性的研究.doc

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1、电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性：将一个阶跃电压加到元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会出现有规律的变化，这称为电路的暂态特性。［实验目的］1、观测和RL串联电路的幅频特性和相频特性2、了解串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察和RL电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义5、观察串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以

2、及低通滤波电路的特性［实验仪器］1、FB318型电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器(选用)［实验原理］一、串联电路的稳态特性1、串联电路的频率特性图1串联电路在图1所示电路中，电阻、电容的电压有以下关系式：图2RC串联电路的相频特性其中ω为交流电源的角频率，为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率ω的关系见图2可见当ω增加时，I和增加，而减小。当ω很小时→-π/2，ω很大时→0。2、低通滤波电路如图3所示，其中为输入电压，为输出电压，则有它是一个复数，其模为：设,则由上式可知：ω=0时，ω=ω0时ω→∞时可见随ω的变化而变化，并当有ω＜ω0时，变化较小，

3、ω＞ω0时，明显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。图3低通滤波器图4高通滤波器3、高通滤波电路高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有：同样令,则：ω=0时，ω=ω0时，ω→∞时可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。二、串联电路稳态特性串联电路如图5所示图5串联电路图6串联电路的相频特性可见电路中、、、有以下关系：,可见电路的幅频特性与电路相反，增加时，、、减小则增大。它的相频特性见图6。由图6可知，ω很小时→0，ω很大时→π/2三、电路的稳态特性在电

4、路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1、串联电路在如图7所示电路中，电路的总阻抗，电压、和之间有以下关系：其中为角频率，可见以上参数均与有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图8。图7串联图8(a)串联电路的阻抗特性图8(b)串联电路的幅频特性图8(c)串联电路的相频特性由图8可知，在频率处阻抗值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流达到最大值，我们称为串联电路的谐振频率(ω0为谐振角频率)。从图8还可知，在的频率范围内值较大，我们称为通频带。上面我们推导出(ω0)和另一个重要的参数品质因数。当时，由

5、上述三式可知,,这时的电感上的电压电容上的电压或与的比值称为品质因数。可以证明,2、并联电路在图9所示的电路中有图9RLC并联电路可以求得并联谐振角频率可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当值很大时才近似相等)。图10给出了并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图10并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性和串联电路似，品质因数由以上分析可知串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频率点附近，有较大的信号输出，其它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路中得以了非常广泛的应用。四、串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图11所示电路中当开关合向“

6、1”时，设中初始电荷为0，则电源通过电阻对充电，充电完成后，把打向“2”，电容通过放电，其充电方程为：放电方程为可求得充电过程时放电过程时图11串联电路的暂态特性由上述公式可知、和i均按指数规律变化。令，称为电路的时间常数。值越大，则变化越慢，即电容的充电或放电越慢。图12给出了不同值的变化情况，其中。图12不同τ值的UC变化示意图五、串联电路的暂态过程在图13所示的串联电路中，当打向“1”时，电感中的电流不能突变，打向“2”时，电流也不能突变为0，这两个过程中的电流均有相应的变化过程。类似串联电路，电路的电流、电压方程为电流增长过程电流消失过程其中电路的时间常数图13串联电路的暂

7、态过程图14串联电路的暂态过程六.串联电路的暂态过程在图14所示的电路中，先将打向“1”，待稳定后再将打向“2”，这称为串联电路的放电过程，其电路方程为初始条件为，=,，这样方程的解一般按值的大小可分为三种情况:1、,为欠阻尼其中,2、时，过阻尼其中,3、时，临界阻尼，。图15为这三种情况下的变化曲线，其中1为欠阻尼，2为过阻尼，3为临界阻尼。图15放电时的UC曲线示意图图16充电时的UC曲线示意图如果当时，则曲线1的振幅衰减很慢，能量的损耗较小。能够在与之间不断交换