电路特性的研究(共享)

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1、RLC电路特性的研究电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电床及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性：将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路屮时，电路的状态会由一个平衡态转变到期一个平衡态，各元件上的电压会出现冇规律的变化，这称为电路的暂态特性［实验目的］1、观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性2、了解私C串联、并联电路的相频特性和幅频特性3、观察和研究/?厶C电路的串联谐振和并联谐振现象4、观察RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数丫的意义5、观察厶C串联电路的暂态过程及其阻

2、尼振荡规律6、了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性［实验仪器］1、FB318型RLC电路实验仪2、双踪示波器3、数字存储示波器（选用）［实验原理］一、RC串联电路的稳态特性1、RC串联电路的频率特性Ur=IR在图1所示电路中，电阻/?、电容C的电压冇以下关系式:Uc=ccoC10=—arctancoCR图2RC串联电路的相频特性其中3为交流电源的角频率，〃为交流电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位差，它与角频率3的关系见图2可见当3增加时，I和匕增加，而—减小。当3很小时0-ji/2，3很大时0—0。2、RC低通滤波电路如图3所示，其中为/

3、•输入电压，久为输出电压，贝IJ冇5二1它是一个复数，具模为:〃()1设©)=RC,则由上式可知:显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号容易通过，而阻止较高频率的信号通过。图4RC高通滤波器3=0时，悦=10.707可见阻随3的变化而变化，并当有3<3。时5，变化较小，3>3。时，%明55图3RC低通滤波器3、RC高通滤波电路RC高通滤波电路的原理图见图4根据图4分析可知有：同样令d说，则:

4、=^=0-7073=3°吋,町见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较人，而高频信号容易通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。二、RL串联电路稳态

5、特性/?厶串联电路如图5所示cmR八i=Isin(31+)图5/?厶串联电路图6RL串联电路的相频特性U(t)=Usinwt可见电路屮U、Ur、有以下关系:U推+(应)2Ur=1R,Ul=la)L(j)=arctancoLR可见R厶电路的幅频特性与电路相反，增加时，I、Ur、减小则t/乙增人。它的相频特性见图6。由图6可知，3很小时0-*0,3很人时0―兀/2三、RLC电路的稳态特性在电路中如果同时存在电感和电容元件，那么在一定条件下会产生某种特殊状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。1、/?厶C串联电路在如图7所示电路屮，电路的总阻抗

6、Z

7、,

8、电压t/、间有以下关系：)20=arctaneoL~-a)CR其中⑵为角频率，可见以上参数均与C有关，它们打频率的关系称为频响特性，见图8。图8(b)RLC串联电路的幅频特性图8(c)RLC串联电路的相频特性山图8可知，在频率办处阻抗Z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最人值,我们称九为MC串联电路的谐振频率(3。为谐振角频率)。从图8还可知，在士九/2的频率范围内i值较大，我们称为通频带。上而我们推导出扎(3。)和另一个重要的参数站质因数Q°当coL=—时，由上述三式可知coC这时的co=eo{}4lc电感上的电压=imZLR电容上的电压t/c='〃」Zc

9、

10、=——uRo)qC佐或—与t/的比值称为品质因数Qoa）（）L_1RRe（）C可以证明纣专，Q七2、R厶C并联电路在图9所小的电路中有/+(皿尸(l-^2LC)2+(6yC/?)20=arctan曲—gc[/?2+(0厶尸]R图9RLC并联电路可以求得并联谐振角频率可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等（当Q值很大时才近似相等）。图10给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。图10/?LC并联电路的阻抗特性、幅频特性、相频特性和/?厶C串联电路似，品质因数0=曲=—^~~RR©）C由以上分析可知/?厶C串联、并联电路对交流信号具有选频特性，在谐振频

11、率点附近，有较人的信号输岀，具它频率的信号被衰减。这在通信领域，高频电路屮得以了非常广泛的应用。四、RC串联电路的暂态特性电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压在图11所示电路中当开关K合向“1”时，设C中初始电荷为0,则电源E通过电阻对C充电，充电完成后，把K打向“2”，电容通过放电，其充电方程为：毗亠严旦drRCRC放电方程为竺+丄人=0dtRCc可求得充电过程时Uc=E(-eRJUR=E-eRC放电过程时tUc=E-e'R^I__t_UK=_E・e%图11/?C串联电路的暂态特性由上述公式可知(/(•、和i均按指数规律变化。令r=RC,7■称为RC电路