必修四-三角函数单元练习含答案.doc

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1、单元综合测试一(第一章综合测试)时间：120分钟　　分值：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1．设k∈Z，下列终边相同的角是(　　)A．(2k＋1)·180°与(4k±1)·180°B．k·90°与k·180°＋90°C．k·180°＋30°与k·360°±30°D．k·180°＋60°与k·60°解析：令k＝2n，则(2k＋1)·180°＝(4n＋1)·180°；令k＝2n－1，则(2k＋1)·180°＝(4n－1)·180°(n∈Z)，故应选A.答案：A2．tan300°＋cot405°的值为(　　)A．1＋　　　　　　　　　B．1－C．－1－D．－1＋解析：tan3

2、00°＋cot405°＝tan[360°＋(－60°)]＋cot(360°＋45°)＝－tan60°＋cot45°＝1－.答案：B3．函数y＝的周期为(　　)A．π　　　　B．2π　　　　C.　　　　D.解析：∵y＝sin的周期T＝π，y＝的周期是y＝sin的，∴周期为.答案：C4．函数y＝sin

3、x

4、的图象是(　　)解析：当x≥0时，y＝sinx，当x<0时，由函数为偶函数，图象关于y轴对称即得．答案：B5．函数f(x)＝tan的单调递增区间为(　　)A.，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z解析：令x＋＝t，则t单调递增．由复合函数单调性知，只有t

5、ant单调递增才能使原函数单调递增，∴x＋∈，(k∈Z)∴x∈　(k∈Z)．答案：C6．设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sinx.当0≤x≤π时，f(x)＝0，则f()＝(　　)A.B.C．0D．－解析：本题考查递归运算，诱导公式．f(π)＝f(π)＋sinπ＝f(π)＋sinπ＋sinπ＝f(π)＋sinπ＋sinπ＋sinπ＝0＋－＋＝.答案：A7．若＝tanα·sinα，则α的取值范围是(　　)A．2kπ－<α<2kπ＋(k∈Z)B．kπ<α

6、k∈Z)解析：因为＝＝＝＝

7、sinα·tanα

8、＝sinα·tanα，所以sinα·tanα≥0，所以2kπ－<α<2kπ＋(k∈Z)，或α＝2kπ＋π(k∈Z)．答案：C8．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，

9、φ

10、<)，y＝f(x)的部分图象如图，则f()＝(　　)A．2＋B.C.D．2－解析：由图象可知：T＝2(－)＝，∴ω＝2，∴2×＋φ＝kπ＋.又

11、φ

12、<，∴φ＝.又f(0)＝1，∴Atan＝1，得A＝1，∴f(x)＝tan(2x＋)，∴f()＝tan(＋)＝tan＝，故选B.答案：B9．下列函数中，在区间[0，]上单调递增，又是以π为周期的函数是(　　)A

13、．y＝

14、cosx

15、(x∈R)B．y＝

16、sinx

17、(x∈R)C．y＝cos2x(x∈R)D．y＝esin2x(x∈R)解析：y＝

18、cosx

19、(x∈R)的周期为π，但在[0，]上为减函数；y＝

20、sinx

21、(x∈R)的周期为π，在[0，]上为增函数；y＝cos2x在[0，]上为减函数．y＝esin2x在[0，]上先增后减．答案：B10．若角α是三角形的一个内角，且sinα＝，则α等于(　　)A．π－arccosB．arcsinC．arcsin或π－arcsinD．arccos或π－arccos解析：sinα＝>0，α为三角形内角α∈(0，π)，当α为锐角时α＝arcsin，当α为钝角时

22、α＝π－arcsin.答案：C11．(2014·新课标Ⅰ理，6)如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图象大致为(　　)解析：本题考查三角函数的定义，不妨以单位圆的圆心为坐标原点，OA所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则f(x)＝OMsinα，可以得到当α＝0，π时，f(x)＝0，当α＝时，OM＝0，而且当α＝，时函数取得最大值，综合考查可知，选B，本题也可以运用函数的单调性排除法求解．答案：B12．关于函数f(x)

23、＝sin2x－()

24、x

25、＋有下面四个结论，其中正确结论的个数为(　　)①f(x)是奇函数；②当x>2003时，f(x)>恒成立；③f(x)的最大值是；④f(x)的最小值是－A．1个B．2个C．3个D．4个解析：f(x)＝sin2x－()

26、x

27、＋，显然f(x)为偶函数，结论①错；对于结论②，当x＝1000π时，x>2003，sin21000π＝0.所以f(1000π)＝－()

28、1000π

29、<.所以结论②错；因为≤sin2x＋≤，所以sin2x＋－()

30、x

31、<，结论③错；f(x)＝s