整式的乘除及乘法公式.doc

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1、整式的乘除和因式分解【考点知识】1、整式的乘法法则2、整式的乘法公式3、同底数幂的除法4、整式的除法法则5、因式分解【基础过关】1.(2014•邵阳,第2题3分)下列计算正确的是() A.2x﹣x=xB.a3•a2=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)(a﹣b)=a2+b22、下列运算正确的是()A、B、C、D、3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()A、B、C、D、4、若多项式x2+kx+25是一个完全平方式,则值是()A.10B.±10C.5D.±5abbbaa图①图②(第05题图)5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b

2、的小正方形(a>b),再沿虚线剪开,如图①,然后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是()。A、a2+b2=(a+b)(a-b)B、(a+b)2=a2+2ab+b2C、(a-b)2=a2-2ab+b2D、a2-b2=(a-b)26.如图,你能根据面积关系得到的数学公式是(  )A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2 D.a(a+b)=a2+ab7、下列分解因式正确的是(  )A.3x2-6x=x(x-6)B.-a2+b2=(b+a)(b-a)C

3、.4x2-y2=(4x-y)(4x+y)D.4x2-2xy+y2=(2x-y)28.如果m-n=-5,mn=6,则m2n-mn2的值是(  )A.30B.-30C.11D.-11【专题讲解】知识专题一:同底数幂的乘除及应用1.若,,则的值为()A.B.C.D.2、若a为正整数,且x2a=5,则(2x3a)2÷4x4a的值为(  )(A)5   (B)   (C)25   (D)103、已知am=5,an=4,求a3m-2n的值.4、已知3a-2b=2,求27a÷9b的值.5、已知83x÷162x=4,求x的值6、已知2x÷16y=8,求2x-8

4、y的值.专题知识二:整式乘法公式综合应用1.若25x2+30xy+k是一个完全平方式,则k是()A.36y2B.9y2C.6y2D.y22.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于……………(  )(A)a4-1(B)a4+1(C)a4+2a2+1(D)1-a4 3、计算(1)(a+b+c)(a+b-c)(2)(a-2b+c)(a+2b-c)(3)(a+b-c)2(4)(m-n+3)2专题知识三:整式乘法公式变形逆用1.已知a+b=10,ab=24,则a2+b2的值是(  )(A)148(B)76(C)58(D)522.若a-b=8,a2+b2=

5、82,则3ab的值为()A.9B.-9C.27D.-273.已知(m﹣n)2=8,(m+n)2=2,则m2+n2=(  )A.10B.6C.5D.34、已知a+b=10,ab=24,则a2+b2等于()A.52B.148C.58D.765、若x2-y2=20,且x+y=-5,则x-y的值是(  )A.5    B.4C.-4  D.以上都不对6、如果a+b=2006,a-b=2,那么a2-b2=________.7、已知x2-y2=6,x+y=3,则x-y=__________.8.已知,求①;②.9、已知x+y=3,xy=40,求下列各式的值

6、(1)x2+y2(2)(x-y)210、已知:x+y=4,x2+y2=10,求(x-y)2的值。11、已知:x2+y2=26,4xy=12,求(x+y)2和(x-y)2的值。12、若(a+b)2=13(a-b)2=7求a2+b2和ab的值。知识专题四:化简与求值1.计算:求当时,÷的值.2、先化简,再求值.(2x+3)(2x﹣3)﹣4x(x﹣1)+(x﹣2)2,其中x=﹣.3.[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x,其中x=-2,y=-3。4.先化简,后求值.,其中5.[(x+y)2+(x-y)2](2x2-y2),

7、其中x=-3,y=4.知识专题五:不含几次项,求其他字母的值。1、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为()A.–3B.3C.0D.12、若(x+m)(x-8)中不含x的一次项,则m的值为(  )(A)8(B)-8(C)0(D)8或-83、试说明:代数式(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值与x的取值无关.4、若(x2+px+q)(x2-2x-3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值。5、若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,求m、n的值.知识专题五:因式分解综合应用类型

8、一:较复杂的因式分解(1)16x4-y4(2)abx2-2abx+ab(3)x2-y2-6x+9(4)a2+b2-c2-2ab(5)3mx2+12mx

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