整式的乘除法乘法公式复习课件.ppt

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1、一、知识结构一、整式的乘法=01同底数幂的乘法：底数不变，指数相加即：am·an=am+n(m、n都是正整数）2、幂的乘方底数不变，指数相乘即：(am)n=amn(m,n都是正整数）3、积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：(ab)n=anbn(n为正整数）考点梳理1．幂运算易出现的错误试题　计算①x3·x5；②x4·x4；③(am＋1)2；④(－2a2·b)2；⑤(m－n)6÷(n－m)3.学生答案展示①x3·x5＝x3×5＝x15.②x4·x4＝2x4.③(a2m

2、＋1)2＝a2m＋1.④(－2a2b)2＝－22a4b2.⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3.考点训练正解①x3·x5＝x3＋5＝x8.②x4·x4＝x4＋4＝x8.③(am＋1)2＝a(m＋1)×2＝a2m＋2.④(－2a2b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2.⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(n－m)6÷(n－m)3＝(n－m)3.公式的逆向使用2、设n为正整数，且x2n=2，求9(x3n)2的值．3、已知2m=3，2n=5，求23m+2n+2的值.逆用公式即1.已知2m

3、=a，32n=b，求：23m+10n．练习考点训练1、单项式的乘法1）、系数相乘2）、同底数幂相乘3）、只在一个单项式出现的字母，连同它的指数作为积得一个因式让我们一起来回顾：单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂)考点梳理计算：(3a2b3)2·(-2ab3c)2解：原式=(9a4b6)(4a2b6c2)=(9×4)(a4·a2)(b6·b6)·c2=36a6b12c2考点训练2、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式分别乘以多项式的各项,再将所得的积相加.②再把所得的

4、积相加。①用单项式分别去乘多项式的每一项；考点梳理八年级数学考点训练(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.3、多项式与多项式相乘计算：5x(x2+2x+1)－3(2x+3)(x－5)注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。考点训练二、整式的除法和乘法公式1、同底数的幂相除法则:同底数的幂相除,底数不变,指数相减。数学符号表示：

5、（其中m、n为正整数）2、如何进行单项式除以单项式的运算?单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式。理解商式＝系数•同底的幂•被除式里单独有的幂底数不变，指数相减。保留在商里作为因式。解：(1).(2x²y)³·(–7xy²)÷(14x4y³)=-56x7y5÷(14x4y³)=-4x3y2=8x6y3·(–7xy²)÷(14x4y³)考点训练你找到了多项式除以单项式的规律吗？(a+b+c)÷m=多项式除以单项式，先把这个多项

6、式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。3、多项式除以单项式的法则（1）原式==考点训练（2）若，求的值原式=÷÷÷考点训练乘法公式平方差公式完全平方公式(两数和的平方）(a+b)(a-b)=a2b2-(a+b)2=a2b22ab++二次三项型乘法公式(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab2三项完全平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc注意：１、两个多项式相乘，只要有一项符号相同，另一项符号相反，就可以用平方差公式。２、用平方差公式计算，直接用相同项的平方减去相

7、反项的平方。３、用完全平方公式时，应注意“首平方，尾平方，首尾乘积两倍在中央”，最后运算结果有三项。使用公式进行运算时要注意：添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.a+b+c=a+(b+c);a–b–c=a–(b+c).二、添括号法则:(2)(a-b)2=（3）(-b+a)2=(1)(-a-b)2=三、运算技巧:回首基础计算：（1）（－2x＋y）（2x＋y）（2）（y－x）（－x－y）题型12、如何运用完全平方公式使计算更简

8、便(1)(-a+b)2(2)(-2m-1)2(3)(2x+5)(-2x-5)(4)(x+y-1)2=(b-a)2=-(2m+1)2=(2m+1)2=-(2x+5)(2x+5)=-(2x+5)2=(x+y)-12(a+b)2=(-a-b)2(-a+b)2=(b-a)2题型2先变形再运用乘法公式计算:(x+2y-3)(x-2y+3);解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-1