江苏省泰州市2018-2019学年高一第二学期期末考试数学试题.docx

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1、2018～2019学年度第二学期期末考试高一数学试题参考公式：圆锥的侧面积，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长锥体的体积，其中是锥体的底面积，是锥体的高球的体积，其中是球半径一组样本数据的方差，其中是这个样本的平均数一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.已知一组数据1，3，2，5，4，那么这组数据的方差为（）A.B.C.D.3.在正方体中，异面直线与所成角的大小为（）A.B.C.D.4.已知直线与直线互相平行，则实数的值为（）A.B.C.D.5.在中，若，则此三

2、角形为（）三角形．A.等腰B.直角C.等腰直角D.等腰或直角6.若三个球的半径的比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（）倍．AB.C.D.7.若一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损但未被击毁的概率为（）A.B.C.D.8.已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.9.某小吃店的日盈利（单位：百元）与当天平均气温（单位：℃）之间有如下数据：/℃/百元对上述数据进行分析发现，与之间具有线性相关关系，则线性回归方程为（）参考公式：A.B.C.D

3、.10.已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11.在中，已知，，则角的取值范围为（）A.B.C.D.12.米勒问题，是指德国数学家米勒1471年向诺德尔教授提出有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（）A.B.C.D.二、填空题：（请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）13.空间两点

4、，间的距离为_____．14.某校老年、中年和青年教师的人数分别为90，180，160，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则抽取的样本中老年教师的人数为_____15.过点作圆的切线，则切线的方程为_____．16.在中，角所对的对边分别为，若，，，则的面积等于_____三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.某校高二年级共有800名学生参加2019年全国高中数学联赛江苏赛区初赛，为了解学生成绩，现随机抽取40名学生的成绩（单位：分），并列成如下表所示的频数分布表：分组频数⑴

5、试估计该年级成绩不低于90分的学生人数；⑵成绩在的5名学生中有3名男生，2名女生，现从中选出2名学生参加访谈，求恰好选中一名男生一名女生的概率．18.如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，，．求证：⑴平面；⑵．19.如图，在平面四边形中，，，的面积为．⑴求的长；⑵若，，求的长．20.如图，在平面直角坐标系中，已知圆：．⑴若圆半径为2，圆与轴相切且与圆外切，求圆的标准方程；⑵若过原点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程．21.如图，在正三棱柱中，边的中点为，．⑴求三棱锥的体积；⑵点在线段上，且平面，求值．22.如图，矩形的四条边所在直

6、线的横截距分别为，点为线段的中点．⑴求证：直线恒过定点；⑵若点在圆上，求实数的值；⑶点在直线上，且，求点坐标．