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《浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙教版七年级下册数学难题重点题型1．若最简根式3a-b4a+3b与根式2ab2-b3+6b2是同类二次根式，求a,b的值.2.已知x,y都是实数，且满足y＜x-1+1-x+12,试求
2、1-y
3、y-1的值.3.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.4.已知x2+x-1=0，求x3+2x2-7的值.5.若x=1-2+32,y=1+2-32.求x2-y222+xy的值6.已知：a+b=2018+2017,a-b=2018-2017,求a,b的值.7.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c
4、8.解方程组xy3x+2y=18xy2x+3y=179.实数a,b,c,d互不相等，且(a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1,求(a+c)(b+c)的值.10.若a,b,c,d为正整数且满足a4+b4+c4+d4=4abcd,判断a,b,c,d的大小关系.11.已知ab=bc=cd=da,求a+b+c+da+b+c-d的值.12.先化简，再求值：(1m-1n)÷m2-2mn+n2mn,其中m=-3,n=5.13.设a,b是实数，定义关于⊕的一种运算如下：a⊕b=(a+b)2-(a-b)2.例如，2⊕3=(2+3)2-(2-3
5、)2=24.(1)求(-1)⊕2的值(2)①乐于思考的小慧发现a⊕b=4ab,你能说明理由吗？(3)小慧猜想(a+b)⊕c=a⊕c+b⊕c,你认为她的猜想成立吗？请说明理由.(答案)浙教版七年级下册数学难题重点题型含解析1．若最简根式3a-b4a+3b与根式2ab2-b3+6b2是同类二次根式，求a,b的值.1.∵最简根式3a-b4a+3b与根式2ab2-b3+6b2是同类二次根式∴3a-b=2∵2ab2-b3+6b2=b2(2a-b+6)=
6、b
7、2a-b+6∴2a-b+6=4a+3b∴2a+4b=6∴3a-b=22a+4b=6解得a=
8、1b=12.已知x,y都是实数，且满足y＜x-1+1-x+12,试求
9、1-y
10、y-1的值.解析：由二次根式被开方数非负得：∵x-1≥01-x≥0∴x=1∴y＜12∴1-y＜0则
11、1-y
12、=-(1-y)=y-1∴
13、1-y
14、y-1=13.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.分析：由1n(n+1)=1n-1n+1所以在原代数式的分母中×2可写成n(n+1)形式13+16+110+115+121+128+136+145=212×3+12×6+12×10+12×15+12×21+12×28+12×36+12×45=2
15、12×3+13×4+14×5+15×6+16×7+17×8+18×9+19×10=212-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18+18-19+19-110=2（-）=4.已知x2+x-1=0，求x3+2x2-7的值.解：x2+x-1=0（1）降次法x2=1-x则x3+2x2-7=x·x2+2x2-7=x(1-x)+2(1-x)-7=1-7=-6(2)整体代入法x2+x=1则x3+2x2-7=(x3+x2)+x2-7=x(x2+x)++x2-7=-65.若x=1-2+32,y=1+2-32.求x2-y222+xy
16、的值解：∵x+y=1-2+32+1+2-32=1x-y=1-2+32-1+2-32=3-2∴(x+y)2=x2+2xy+y2=1①(x-y)2=x2-2xy+y2=5-2②∴①-②得4xy=-4+2xy=62–1x2-y222+xy=x+y(x-y)22+xy代入数据=146.已知：a+b=2018+2017,a-b=2018-2017,求a,b的值.由a+b=2018+2017,a-b=2018-2017∴(a+b)2=(2018+2017)2(a-b)2=(2018-2017)2∴a2+2ab+b2=2018+2017①a2-2ab
17、+b2=2018-2017②①-②：4ab=22017ab=201727.已知：(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,求证：2b=a+c讨论可为一个方程的系数，（a-b）x2+(c-a)x+(b-c)=0分类讨论（1）(c-a)2-4(a-b)(b-c)=0,当a=b时，c=a.即a=b=c∴2b=a+c分类讨论（2）根据此式可以想到根的判别式∆=0说明方程有等根，方程系数之和a-b+c-a+b-c=0必有一根为1根据两根之和公式得2=-c-aa-b整理可得2b-2a=c-a即2b=a+c综上所知：2b=a+c8.解方程组xy3x+
18、2y=18xy2x+3y=17解：xy3x+2y=18①xy2x+3y=17②由①得3x+2yxy=8∴3y+2x=8③①得2x+3yxy=7∴2y+3x=7④②+④得1y+1x=3⑤⑤×2-④得1x=1x
