浙教版八年级数学上册升专题一次函数.docx

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1、八年级上数学提升专题：一次函数一、选择题1．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）.A．B．C．D．2．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点在直线y=x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为（）A．B．3C．4D．53．如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点

2、在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于（）A．B．C．D．4．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0：③b＞0；④x＜2时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．1B.2C.3D.45．如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．6．如图,在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿运动，最后回到点M的位置。设点P运动的路程

3、为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（）。7．如图反映的过程是：矩形中，动点从点出发，依次沿对角线、边、边运动至点停止，设点的运动路程为，．则矩形的周长是A．6B．12C．14D．158．如图6，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为．A．3

4、3D．k＜310．直线一定经过点（）．A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)二、填空题11．已知直线y=kx+b经过点（2，3），则4k+2b﹣7=．12．y=（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是．13．已知点A1（a1，a2），A2（a2，a3），A3（a3，a4）…，An（an，an＋1）（n为正整数）都在一次函数y＝x＋3的图象上．若a1＝2，则a2014＝__________．14．直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。15．．如果一次函数y=4

5、x＋b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_______．三、计算题16．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA=OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求△AOB的面积S．17．如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）求点A、C的坐标；（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等

6、？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．四、解答题18．如图，在平面直角坐标系中，直线l所在的直线的解析式为y=x，点B坐标为（10，0）过B做BC⊥直线l，垂足为C，点P从原点出发沿x轴方向向点B运动，速度为1单位/s，同时点Q从点B出发沿B→C→原点方向运动，速度为2个单位/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．（1）OC=，BC=；（2）当t=5（s）时，试在直线PQ上确定一点M，使△BCM的周长最小，并求出该最小值；（3）设点P的运动时间为t（s），△PBQ的面积为y，当△PBQ存在

7、时，求y与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．19．如图，已知函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点M，点M的横坐标为2．（1）求点A的坐标；（2）在x轴上有一点动点P（其中＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图像于点C、D，且OB=2CD，求的值．20．如图①，已知直线分别交x轴，y轴于点A，点B．点P是射线AO上的一个动点．把线段PO绕点P逆时针旋转90°得到的对应线段为PO’，再延长PO’到C使CO’=PO’,连结AC，设点P坐标为（m，0），△APC的面积为S．（1）直接写出OA和OB的长，O

8、A的长是，OB的长是；（2）当点P在线段OA上（不含端点）时，求S关于m的函数表达式；（3）当以A，P，C为顶点的三角形和△AOB相似时，求出所有满足条件的m的值；（4）如图②，当点P关于OC的对称点P’落在直线AB上时，m的值是．2