集合及其表示方法(新编教材)ppt课件.pptx

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1、集合及其表示方法新编人教B版教材这节课你将学到：1、集合、元素及其关系的概念2、几种常见数集的字母表示3、集合的2种表示方法：列举法特征性质描述法1、集合情景与问题生活中为了方便，我们经常要对实物进行分类。如：图书馆、作文的文体分类、数的分类等。数学中还有其他的分类：实数分类、三角形分类等，你知道这样分类的好处么？1、集合定义：把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说这些对象组成一个集合（可简称“集”），组成集合的每个对象都是这个集合的元素例：“太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋”组成一个集合。1、集合如果是集合A的元素，记作,读作“属于A”如果不是

2、集合A的元素，记作,读作“不属于A”例：如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则集合通常用英文大写字母…表示元素通常用英文小写字母…表示思考：方程的解组成的集合都有哪些元素？空集：不含任何元素的集合，记作1、集合集合中元素的特点：确定性、互异性、无序性1、集合尝试与发现1、你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？2、你所在的班级中，高个子的同学能组成一个集合吗？为什么？3、不等式的所有解能组成一个集合么？不能能能集合的分类：含有有限个元素的集合叫做有限集。含有无限个元素的集合叫做无限集。1、集合(注：空集含有0个元素，空集是有限

3、集)集合相等：给定两个集合A、B，如果组成他们的元素完全相同，称这两个集合相等，记作A=B.自然数集：所有非负整数组成的集合，记作N;（性质）如果,则,但和都不一定成立.例如，,但,且在自然数集N中,去掉元素0之后的集合，称为正整数集，记作或2、常用的数集及其记法整数集：全体整数组成的集合，记作Z;与自然数集N不同的是，如果,则一定有,但,不一定成立有理数集：全体有理数的集合，记作Q;如果,且则一定有,例如且.2、常用的数集及其记法实数集：全体实数的集合，记作R.显然，如果,则当时，还有.2、常用的数集及其记法列举法：把集合中的元素一一列举出来（相邻的元

4、素用逗号间隔），并写在大括号里的方法。例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，可以表示为{-1，1}中国古典长篇小说四大名著组成的集合可以表示为{《红楼梦》,《三国演义》,《水浒传》,《西游记》}3、集合的表示方法无限集有时也可以用列举法表示。例如，自然数集N可表示为{0，1，,2，3，…，n，…}注意：只含有一个元素的集合{}也是一个集合3、集合的表示方法描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。例：不等式x-3>2的解集可以表示为{x∈R

5、x-3>2}或{x

6、x>5}有理数集用描述法可表示为：是两个整数的商或3、集合的表示方法例1用

7、适当的方法表示下列集合（1）方程的所有解组成的集合A（2）平面直角坐标系中，第一象限内所有点组成的集合B.例题讲解习惯上，集合可简写成，并称为闭区间。例如：集合可简写为集合可简写为，并称为开区间集合可简写为集合可简写为并都称为半闭半开区间上述区间中，、分别称为区间的左、右端点称为区间的长度4、区间及其表示方法如果用表示“正无穷大”，用表示“负无穷大”实数集可表示为区间集合可表示为区间集合可表示为区间集合可表示为区间集合可表示为区间4、区间及其表示方法例2、用区间表示不等式的所有解组成的集合A例题讲解1.用符号∈或填空：（1）若A={x

8、x2=x}，则-

9、1____A；（2）若B={x

10、x2+x-6=0}，则3____B；（3）若C={x∈N

11、1≤x≤10}，则8____C；（4）若D={x∈Z

12、-2

13、3