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1、儒洋教育学科教师辅导讲义学员姓名：高魁年级：新高一课时数：2A辅导科目：数学学科教师：许攀课题集合及其表示方法授课时间：备课时间：教学目标1、通过具体的例子了解集合的含义，知道常用数集及其记法2、初步了解属于关系和集合相等的意义；初步了解有限集、无限集、空集的意义3、初步掌握集合的两种表示方法----列举法和描述法，并能正确地表示一些简单的集合重点、难点集合的概念及其表示；正确理解集合的概念；集合表示法的恰当选择考点及考试要求教学内容一、集合的概念1.请看下列一组语句：（1）在非洲大草原上，一群大象正缓步走来；（2）蓝色的天空中有一群鸟在欢
2、快地飞翔；（3）高一（4）班教室里一群学生在上数学课；以上描述中“一群大象”，“一群鸟”，“一群学生”这些概念有什么共同特征？2、推进新课（1）集合、元素举例：①一条直线可以看作由（无数个点）组成的集合②一个平面可以看作由（无数条直线）组成的集合③“young中的字母”构成一个集合，其元素是y,o,u,n,g④“book中的字母”构成一个集合，其元素是b,o,k集合的定义：一般地，我们把研究对象统称为元素（elment）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称为集）。（1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 （2）元素：集
3、合中每个对象叫做这个集合的元素。例1、判断下列对象能否构成一个集合（1）参加北京奥运会的男运动员（2）某校比较聪明的学生（3）本课中的简单题（4）小于5的自然数（5）方程的实根常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R注： （1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*
4、或N+、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*二、元素与集合的关系是：“属于”、“不属于”（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A； （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作．三、集合的特性①确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。②互异性：集合中的元素没有重复。③无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）注： 1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小写的拉丁字母表示
5、，如a、b、c、p、q…… 2、“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。方法：怎样判断一组对象能否构成集合？四、集合的表示方法 1、列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。 例如，由方程的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}． 注：（1）有些集合亦可如下表示： 从51到100的所有整数组成的集合：{51，52，53，…，100} 所有正奇数组成的集合：{1，3，5，7，…} （2）a与{a}不同：a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。 描述法：用确定的条件表示某些对象是
6、否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法。 格式：{x∈A
7、P（x）} 含义：在集合A中满足条件P（x）的x的集合。 例如，不等式的解集可以表示为：或 所有直角三角形的集合可以表示为：注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。 如：{直角三角形}；{大于104的实数} （2）错误表示法：{实数集}；{全体实数} 3、文氏图（Venn图示法）：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法b,o,k，如：“book中的字母”构成一个集合注：何时用列举法？何时用描述法？ （1）有些集合的公
8、共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。 如：集合 （2）有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。 如：集合；集合{1000以内的质数}注：集合与集合是同一个集合吗？答：不是。 集合是点集，集合=是数集。五、集合的分类：有限集与无限集 1、 有限集：含有有限个元素的集合。 2、 无限集：含有无限个元素的集合。 3、 空集：不含任何元素的集合。记作Φ，如：3、例题例1.⑴求不等式2x-3＞5的解集⑵求方程组解集⑶求方程的所有实数解的集合⑷写出的解集例2.已知集合A=｛｝
9、，若4，求a的值例3.已知M=｛2,a,b｝N=｛2a,2,｝且M=N，求a,b的值例4.已知集合A=｛x
10、｝,若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。变题：若A中至多只有
