集合及其表示方法教学设计

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2、蚂聿肈薂薈膈膁莅袇膇芃薀螃膆蒅莃蝿膆膅虿蚅膅芇蒁羃膄莀蚇衿膃蒂蒀螅节膂蚅蚁衿芄蒈薇袈莆蚃袆袇肆蒆袂袆芈螂螈袅莁薅蚄袄蒃莇羂袄膂薃袈袃芅莆螄羂莇薁蚀羁肇莄薆羀腿蕿羅罿莁蒂袁羈蒄蚈螇羈膃蒁蚃羇芆蚆蕿羆莈葿袈肅肈蚄螄肄膀蒇蚀肃莂蚃蚅肂蒅薅羄肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇蚂聿肈“1.1集合及其表示方法”教学设计一、目的要求一、知识与技能：1．通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是集合与简易逻辑的有关知识，并认识到用数学解决实际问题离不开集合与逻辑的知识。2．在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解集合的概念，并知道常用数集及其记法。3.从集合及其元素的概念出发，初步了解属于关

3、系的意义。二、方法与过程：1．将生活中较复杂的数学问题抽象为数学问题的从而予以解决。三、情感、态度、价值观：1．数学与生活的广泛联系性，数学来源于生活又高于生活。二、内容分析1．集合是中学数学的一个重要的基本概念。初中，应用集合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中

4、，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑。2.1.1节首先从生活中涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还要补充画图表示集合的例子。3．这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是集合的基本概念。4．在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，集合则是集合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触集合的概

5、念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。”这句话，只是对集合概念的描述性说明。三、教学过程提出问题：1．在初中，我们学过哪些集合？2．在初中，我们用集合描述过什么？组织讨论：什么是集合？归纳总结：1．代数：实数集合，不等式的解集等；几何：点的集合等。2．在初中几何中，圆的概念是用集合描述的。新课讲解：1．集合的概念：（具体举例后，进行描述性定义）(1)某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。(2)元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。(3)集合中的元素与集合的关系：a是集合A的元素，称

6、a属于集合A，记作a∈A；a不是集合A的元素，称a不属于集合A，记作。例如，设B＝{1，2，3，4，5}，那么5∈B，注：集合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的属性，来把握集合及其元素的确切含义。①确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个集合。②互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的。③集合还有无序性，即集合中的元素无顺序。例如，集合{1，2}，与集合{2，1｝表示同

7、一集合。2．常用的数集及其记法：全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0的集，表示成；全体整数的集合通常简称整数集，记作Z；全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q；全体实数的集合通常简称实数集，记作R。注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同；②非负整数集内排除0的集，也就是正整数集，表示成。课堂练习：教科书1．1节练习第1、2题。归纳总结：1．集合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。2．集合中元素的特性中，