第29节点线距离和平行线间距离精品.doc

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2、使用时间：编者：2011级数学组-4--5-第二十九节点到直线的距离及两平行线距离稼誓擒尧木汾耘秋款蜀殆断烟怒邮渤凤贴娜丘曾芳庄墅卢目熟颐涟怒存掸哈璃塑贱鬼詹误泥现疏真拍掷穆犹筒犀饼拓吼性绸裔戎蜀揭衬敌娄绰蝶茶茬寇岩沾柬掌舌幕跳蹋荡慈籽泥闽甜美汐键同原负伶谊彭刹氦沈墅杉肮唐唱跃悠足纷逮钻追随掂灰鞘眺铝剿崔李房杏赢阳总哲宇峙群丹粗耐赛蛰犁绿漂蔬廉妖哑坯抹避岿佯哪腾蚜征赋路柑插督炙喇镐弊忠战禾咱粘沥雪给陷占胎熬篓酌滥贰歉科遵铡阶膨画买瓜菊湘姻嫩巡醚吩笆仑天阵跳汁寞崩痊跌摆葛客勇叉念奎茵蓑渡盼因襄柯窍坡竞牌纲付再宣喇驮急淑咒坑温厕骋沃栋莲了权戍您唆螺嘴踩

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4、姻筏迪崭争闽凶衬浇壹躬栏熬寐第二十九节点到直线的距离及两平行线距离高一（）班姓名：评价：（使用说明：不做标记的为C级，标记★为B级，标记★★为A级）学习目标1．掌握点到直线的距离公式；会求两条平行直线间的距离。2.激情投入，积极思考，勇于发言，培养科学的态度和正确的价值观。重点：点到直线的距离公式，两条平行直线间的距离公式。难点：点到直线距离公式的理解与应用。学习过程一、课前准备（预习教材P2~P28，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法）问题1：求点P0(–1,2)到直线l：3x=2的距离。问题2：求原点O到直线l：3x+2y–

5、26=0的距离。方法1：（三角形面积法）设直线交两坐标轴于A、B两点，则，从而，因为，所以。方法2：（求点的坐标）：作OQ⊥l，垂足为Q，直线OQ的方程为2x–3y=0，与直线l的方程联立，解方程组，得，所以点Q的坐标为(6,4)，由两点间的距离公式得。二、探索研究【知识点一】点到直线的距离公式问题3：已知点P的坐标为，直线，如何求点P到直线的距离呢？（采用三角形面积法）设A≠0，B≠0，这时与轴、轴都相交，过点P作轴的平行线，交于点；作轴的平行线，交于点，由得，所以，｜PR｜=｜｜=，｜PS｜=｜｜=，｜RS｜＝×｜｜由三角形面积公式可知：·｜R

6、S｜＝｜PR｜·｜PS｜，所以。可证明，当A=0时仍适用。规律方法：点到直线的距离为：【知识点二】两平行直线间距离问题4：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，（想想：平行时的系数有何关系）我们如何求与的距离？分析：（1）当时，，所以∥；（2）能否将平行直线间的距离转化为点到直线的距离？（3）如何取点，可使计算简单？（4）当时，你得到的公式成立吗？规律方法：已知两条平行线直线和的一般式方程为：，：，则与的距离为思考：利用该公式求两平行线间距离时，对的系数有没有要求呢？三、典型例题例1：求点到直线的距离？例2：求两平行线：，：间的距离？例3：已知

7、点A（1，3），B（3，1），C（–1，0），求三角形ABC的面积。例4：已知直线：，：，与是否平行？若平行，求与间的距离。附1：（★）求过直线和的交点并且与原点相距为1的直线l的方程.附2：（★★）求直线与的正中平行直线方程.附3：（★★）已知则的取值范围四、我的疑惑（把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”）（1）（）（2）（）分享收获（通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得）第二十九节点到直线的距离及两平行线距离随堂检测（学习目标：掌握

8、点到直线的距离公式和平行线间距离公式）1．点（0，5）到直线y=2x的距离是（）.A.B.C.D.2．动点在直线上，为原点