第1章第3节-动量守恒定律在碰撞中的应用ppt课件.ppt

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1、第三节动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律和牛顿运动定律在碰撞类问题中，相互作用力往往是变力，过程相当复杂，很难用牛顿运动定律来求解，而应用动量守恒定律只需考虑过程的_初_、__末__状__态__，不必涉及过_程__的__细__节___，所以动量守恒定律在解决各类碰撞问题中有着极其广泛的应用．一、弹性碰撞和非弹性碰撞遵循的规律1．弹性碰撞的规律(1)遵循的规律质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，如图1－3－2所示．图1－3－2(2)推论①若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1，

2、即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度．惠更斯早年的实验研究的就是这种情况．②若m1≫m2，则v1′＝v1，v2′＝2v1.即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去．③若m1≪m2，则v1′＝－v1，v2′＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止．乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况．1.(单选)在光滑水平面D上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠

3、在一起，1球以速度v0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是()如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为0.在讨论碰撞结果等问题时要依据碰撞的三个特点进行分析．A2.．(单m选乙＝)甲m、甲乙两球在B．光m滑乙水＝平2m轨甲道上同向运C动．，m已乙知＝它4m们甲的动量D分．别m是乙＝p甲6＝m5甲kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙′＝10kg·m/s，则两球质量m甲、m乙的关系可能是()三、类

4、碰撞问题1．碰撞的特点是动量守恒，动能不增加，相互作用的两个物体在很多情况下具有类似的特点．例如：子弹射入自由木块中，两相对运动物体间的绳子绷紧，物块在放置于光滑水平面上的木板上运动直至相对静止(如图1－3－4所示)这些情景中，系统动量守恒，机械能转化为其他形式的能，末状态，两物体相对静止．这些过程与完全非弹性碰撞具有相同的特征，可应用动量守恒定律，必要时结合能量守恒定律分析求解．2．相互作用的两个物体在很多情况下皆可当成碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临

5、界问题，求解的关键都是“速度相等”．具体分析如下：(1)如图甲所示，光滑水平面上的A物体以速度v去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此后A、B被弹簧弹开，至弹簧恢复原长时，A、B组成的系统的总机械能等于作用前的总机械能．(2)如图乙所示，质量为m的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球A以一定初速度v滑上滑块，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球竖直方向上的速度为零)，两物体的速度恰好相等，系统一部分动能

6、转化为重力势能，总机械能保持不变；此后小球再滚下滑块，整个过程中系统水平方向动量守恒，机械能守恒．由以上分析知以上两种情景中系统不仅动量守恒(或某一方向上动量守恒)，而且机械能也守恒，所以与弹性碰撞类似，只是物体间相互作用的时间较长．3.(双选)如图所示，光滑的水平面上有A、B两个物体，其中带有轻弹簧的B静止，质量为m的A以速度v0向着B运动，A通过弹簧与B发生相互作用的过程中()A．弹簧恢复原长时A的速度最大B．两物体速度相等时弹簧压缩量最大C．任意时刻A、B的总动量大小总是mv0D．任意时刻B的动量大小总小

7、于mv0解析：选BC.A、B通过弹簧发生作用过程中动量守恒，C项正确；根据碰撞的特点，当两物体碰后以共同的速度运动时，系统动能损失最多，而A、B系统(包括弹簧)机械能守恒，因此，两物体A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，即弹簧压缩量最大，B选项正确；从A压缩弹簧到弹簧恢复原长的过程中弹簧弹力一直对A做负功，所以弹簧恢复原长时，A的速度最小，A项错误；由动量守恒定律和机械能守恒定律可得，当mA＝mB时，弹簧恢复原长时，B的动量大小为mv0，D选项错误．类型二某方向上动量守恒的问题光滑水平面上放着一质量为M的槽，

8、槽与水平面相切且光滑，如图所示，一质量为m的小球以v0向槽运动．(1)若开始时槽固定不动，求小球上升的高度(槽足够高)．(2)若开始时槽不固定，则小球又能上升多高．【精讲精析】槽固定时，球沿槽上升过程中机械能守恒，达最高点时，动能全部转为球的重力势能；槽不固定时，小球沿槽上升过程中，槽向右加速运动，当小球上升到最高点时，两者速度相同．球与槽组成的系统水平方向上不受外力，因此水平方向动量